โรงเรียนบางปะกอกวิทยาคม เกิดจากดำริของท่านพระครูประศาสน์ สิกขกิจ (พริ้ง อินทโชติ) อดีตเจ้าอาวาสวัดบางปะกอก ต้องการให้กระทรวงศึกษาธิการ ตั้งโรงเรียนมัธยมศึกษาในตำบลนี้ ได้อาศัยตึก 2 ชั้น ของโรงเรียนธรรมวินัยของวัดบางปะกอก เปิดสอนครั้งแรก เมื่อวันที่ 17 พฤษภาคม 2492 ในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 กรรมการวัดบางปะกอก ซึ่งมี นายล้อม ฟักอุดม นายบุญนาคร มังคะลี และนายถนอม เอี่ยมทศ ได้จัดการซื้อที่ดินให้เป็นที่ ธรณีสงฆ์ของวัดบางปะกอก และได้ทำหนังสือมอบกรรมสิทธิ์ให้กรมสามัญศึกษา อาศัยที่ดิน เป็นสถานที่ตั้งอาคารเรียน และได้ย้ายมาเรียนยังอาคารปัจจุบัน เมื่อวันที่ 3 มกราคม 2494 บนที่ดิน 6 ไร่เศษ พ.ศ. 2507 นายล้อม ฟักอุดม ได้บริจาคที่ดินเพิ่มอีก 2 ไร่ 2 งาน 24 ตารางวา ปัจจุบันโรงเรียนมีที่ดิน 7 ไร่ 2 งาน ปีการศึกษา 2517 โรงเรียนได้รับอนุมัติให้เปิดสอนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย