โรงเรียนสตรีนนทบุรี กำเนิดขึ้นจากความต้องการให้มีโรงเรียนสำหรับนักเรียนสตรีโดยเฉพาะในจังหวัดนนทบุรี โดยได้รับการประกาศจัดตั้งจากกระทรวงศึกษาธิการ เมื่อวันที่ 25 มีนาคม พ.ศ. 2475 เมื่อเริ่มก่อตั้งใช้ชื่อว่า "โรงเรียนสตรีประจำสุขาภิบาลนนทบุรี" ใช้อักษรย่อว่า "ส.น.บ." ตั้งอยู่ที่ศาลากลางจังหวัดนนทบุรีหลังเก่า ริมแม่น้ำเจ้าพระยา มีพิธีเปิดโรงเรียนในวันที่ 29 มีนาคม พ.ศ. 2475 มี นางลัดดาวัลย์ นนทะนาคร เป็นครูใหญ่คนแรก มีครู 3 คน ห้องเรียน 4 ห้อง นักเรียน 33 คน

จอมพล ป.พิบูลสงคราม ในสมัยที่เป็นนายกรัฐมนตรี ได้ให้ความช่วยเหลือจัดหาที่ดินและย้ายโรงเรียนไปยังสถานที่ปัจจุบัน เลขที่ 120 หมู่ที่ 9 ถนนพิบูลสงคราม ตำบลสวนใหญ่ อำเภอเมืองนนทบุรี ในเนื้อที่ 18 ไร่ 44 ตารางวา เมื่อวันที่ 20 กันยายน พ.ศ. 2498 ในช่วงแรกได้ชื่อว่า "โรงเรียนสตรีวัดพลับพลา" เนื่องจากได้รับที่ดินบางส่วนจากวัดพลับพลา และได้เปลี่ยนชื่อเป็น "โรงเรียนสตรีนนทบุรี" เมื่อปี พ.ศ. 2507 และเปลี่ยนอักษรย่อโรงเรียนเป็น น.บ.

สัญลักษณ์ของโรงเรียนเป็นรูปพลับพลาประดิษฐานอยู่เหนือ หมายถึง วัดพลับพลา ซึ่งที่ตั้งของโรงเรียนในปัจจุบัน ในอดีตบางส่วนเคยเป็นที่ดินของวัดพลับพลา และรูปเมฆ มีข้อความว่า "ปญญา นรานํ รตนํ ปัญญาเป็นแก้วอันประเสริฐของนรชน" ทางโรงเรียนได้กำหนดให้ดอกแก้วเป็นดอกไม้ประจำโรงเรียนสตรีนนทบุรี และกำหนดให้วันที่ 9 มกราคมของทุกปีเป็น "วันรักโรงเรียน" ตั้งแต่ พ.ศ. 2533-ปัจจุบัน

โรงเรียนสตรีนนทบุรีมีชื่อเสียงด้านการจัดการเรียนการสอนภาษาอังกฤษ ภาษาจีน ภาษาฝรั่งเศส ภาษาเยอรมัน และภาษาญี่ปุ่น และมีชื่อเสียงดีเด่นในด้านการกีฬาบาสเกตบอลและนาฏศิลป์ ได้รับคัดเลือกจากกระทรวงศึกษาธิการให้เป็นโรงเรียนดีเด่นรับรางวัลพระราชทานโรงเรียนมัธยมศึกษาประจำปีการศึกษา 2525, 2541, 2548 และ 2555 และมีนักเรียนได้รับคัดเลือกเป็นนักเรียนรางวัลพระราชทานปีการศึกษา 2542, 2554 และ 2555

ปัจจุบันโรงเรียนประกอบด้วยอาคารเรียน 6 หลัง อาคารประกอบ 19 หลัง จัดการเรียนการสอนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น และมัธยมศึกษาตอนปลาย ให้กับนักเรียนสตรีล้วน ปัจจุบันมีนักเรียน 2,583 คน (ข้อมูล ณ วันที่ 10 มิถุนายน 2560)