โสภา เกิดที่จังหวัดสุราษฎร์ธานีชื่อจริงคือ โสภา พัคค์สุนทร เติบโตที่ อำเถอท่าชนะ จังหวัดสุราษฏร์ธานี เริ่มแสดงภาพยนตร์จากการชักชวนของชาลี อินทรวิจิตรและศรินทิพย์ ศิริวรรณ เรื่องแรกคือเรื่อง เอื้อมเดือน พ.ศ. 2506 กำกับโดย รังสี ทัศนพยัคฆ์ ต่อมาเมื่อ พ.ศ. 2507 ได้รับบทนำเป็นเรื่องแรกคือเรื่อง ดวงตาสวรรค์ คู่กับสมบัติ เมทะนีและพิศมัย วิไลศักดิ์ ในภาพยนตร์เรื่องถัดมา ได้แสดงคู่กับ เพชรา เชาวราษฎร์ มิตร ชัยบัญชา และชนะ ศรีอุบล ในเรื่อง ชาติเจ้าพระยา (2508) และเริ่มมีชื่อเสียงมากขึ้น

โสภา สถาพร รับบทนางเอกเต็มตัวในเรื่อง ศึกเสือไทย (2508) คู่กับ สมบัติ เมทะนี และมีผลงานอีกมากมาย เช่น เจ้าแม่ตะเคียนทอง (2509) คู่กับไชยา สุริยัน, สิงห์สันติภาพ (2509) คู่กับลือชัย นฤนาท และอีกหลายเรื่องเช่น ชาติกระทิง (2509), เหนือเพชฌฆาต (2510), พันดง (2511), วังสีทอง (2511), ดวงใจคนยาก (2511), เกิดเป็นชาย (2512)

ในระยะหลัง โสภา สถาพร มีผลงานแสดงน้อยลง ภาพยนตร์เรื่องสุดท้ายของเธอคือเรื่อง ลูกเจ้าพระยา (2520) คู่กับสมบัติ เมทะนี และ เพชรา เชาวราษฎร์ เธอออกจากวงการแสดง และสมรสกับ จอห์น เอ บาโชว์ ครูสอนภาษาอังกฤษชาวอเมริกัน ใช้ชีวิตอยู่ที่กรุงเทพมหานคร

โสภา สถาพร เสียชีวิตที่กรุงเทพมหานคร แต่เคลื่อนย้ายศพไปตั้งบำเพ็ญกุศลอยู่ที่จังหวัดจันทบุรี เมื่อวันที่ 28 มีนาคม 2549 ด้วยโรคตับแข็งและหัวใจวายเฉียบพลัน ขณะอายุได้ 58 ปี

ศิลปินนักร้อง บิลลี่ โอแกน เคยแต่งเพลงชื่อ โสภาสถาพร [1] โดยได้แรงบันดาลใจมาจากเธอ เมื่อ พ.ศ. 2535