เกิดวันที่ 25 สิงหาคม พ.ศ. 2456 เป็นบุตรของพระยุติชาญดำรงเวทย์ อดีตตุลาการ และ นางยุติชาญดำรงเวทย์ (กิมเหนอ) นายโอสถ โกศิน ได้สมรสกับ น.ส.ลมุลศรี เลิศดำริห์การ พาณิชย์ศาสตรบัณฑิต จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย (บุตรีขุนเลิศดำริห์การ อดีตประธานกรมการหอการค้าไทย และอดีตนายกเทศมนตรีนครกรุงเทพฯ) เมื่อวันที่ 27 พ.ศ. 2494 ปัจจุบันคือ คุณหญิง ลมุลศรี โกศิน โดยได้รับพระราชทานเครื่องราชอิสริยาภรณ์ตติยจุลจอมเกล้า

ประวัติข้างต้นนี้ ท่านโอสถ โกศิน ได้เป็นผู้บันทึกไว้ด้วยตนเอง เมื่อ พ.ศ. 2543 สำหรับบุคคลทั่วไปที่ได้รู้จักใกล้ชิดกับท่าน ย่อมทราบดีว่าท่านเป็นผู้ที่มีความโอบอ้อมอารี มีบุคคลเป็นจำนวนมากที่ได้รับการอุปถัมภ์เปลี่ยนแปลงชีวิตให้ดีขึ้น โดยที่ท่านมิได้หวังผลตอบแทนแต่อย่างใด มีเมตตาต่อผู้ร่วมงานและผู้น้อย ท่านมีความกตัญญูต่อผู้มีพระคุณ อีกทั้งยังเป็นผู้ใฝ่หาความรู้ตลอดเวลา และไม่ยอมใช้วันเวลาให้ผ่านไปอย่างเปล่าประโยชน์ มีความมุ่งมั่นที่จะร่วมทำคุณประโยชน์ให้แก่ส่วนรวมในทุกด้านที่ท่านสามารถจะทำได้ และเทิดทูนสถาบันพระมหากษัตริย์เป็นอย่างสูง ด้านศาสนายังได้เป็นผู้ก่อตั้งกองทุนปลูกรากแก้วศาสนทายาท วัดพระราม 9 กาญจนาภิเษก เพื่อเป็นทุนการศึกษาแก่ภิกษุสามเณร โดยทั่วไป ท่านจึงเป็นผู้สูงวัยที่ถึงพร้อมด้วยคุณสมบัติประเสริฐนานัปการ อันนับเป็นบุคคลตัวอย่างสำหรับบุคคลรุ่นหลังจะถือเป็นแบบอย่าง

แม้ว่าท่านจะเป็นผู้ที่ทำงานอย่างจริงจัง แต่ก็ได้แบ่งเวลาสำหรับการผ่อนคลายกับครอบครัวและงานอดิเรกของท่าน เช่น การอ่านหนังสือ เขียนหนังสือ ดูแลไม้นานาชนิดในสวนที่บ้าน และพบปะกลุ่มเพื่อนที่ใกล้ชิดเป็นประจำ ท่านเป็นผู้มีอารมณ์ขันและทันเหตุการณ์ของบ้านเมืองตลอดเวลา ท่านจึงเป็นผู้อาวุโสที่ทันสมัย จนถึงวาระสุดท้าย เมื่อพ้นภาระจากการเป็นกรรมการในหน่วยงานต่างๆ ในช่วงสุดท้ายท่านได้ใช้ชีวิตด้วยความสงบสุข แวดล้อมด้วยสมาชิกในครอบครัว และญาติมิตรอย่างอบอุ่น และถึงแก่อนิจกรรม โดยความสงบด้วยโรคชรา เมื่อวันที่ 19 ตุลาคม 2549 สิริอายุ 93 ปี 2 เดือน 24 วัน