เกิดเมื่อวันที่ 14 กันยายน พ.ศ. 2498 ที่ กรุงเทพมหานครเป็นบุตรของพันโทสิทธิกร กับร้อยเอกหญิงชื่นสุข จันทร์สุวานิชย์ ศึกษา (นักเรียนเตรียมทหารรุ่นที่ 13 รุ่นเดียวกับพลเรือเอกสุรศักดิ์ หรุ่นเริงรมย์ และพลเรือเอกณรงค์ พิพัฒนาศัย) โรงเรียนนายเรือ รุ่น 70 และโรงเรียนเสนาธิการทหารเรือ รุ่น 48 ระหว่างรับราชการได้เข้ารับการศึกษาในหลักสูตรที่สำคัญ คือ หลักสูตรนายทหารชั้นต้นพรรคนาวิน รุ่นที่ ๒๒ หลักสูตรเสนาธิการทหารเรือ รุ่นที่ ๔๘ หลักสูตรวิทยาลัยการทัพเรือ รุ่นที่ ๓๐ หลักสูตรวิทยาลัยป้องกันราชอาณาจักร รุ่นที่ ๕๑ หลักสูตรผู้บริหารระดับสูง สถาบันวิทยาการตลาดทุน รุ่นที่ ๑๔ และหลักสูตร SURFACE WARFARE OFFICER SCHOOL (SWOS) สหรัฐอเมริกา สื่อมวลชนตั้งชื่อให้อย่างไม่เป็นทางการว่า "บิ๊กตั้ม" ด้านครอบครัว สมรสกับนาง ณุฉัตรา จันทร์สุวานิชย์ มีบุตรสาวชื่อ ร.ท.หญิง นันทณัทธ์ จันทร์สุวานิชย์ ประจำแผนกวิเทศสัมพันธ์ กองการต่างประเทศ กรมข่าวทหารเรือ [4]พลเรือเอก ไกรสร จันทร์สุวานิชย์ เป็น ผู้อำนวยการศูนย์บัญชาการแก้ไขปัญหาการทำการประมงผิดกฎหมายคนแรกของประเทศไทย โดยดำรงตำแหน่งดังกล่าว เพียง 5 เดือน