ไจโรไบคิวโพลาสี่เหลี่ยมจัตุรัสอีลองเกต (อังกฤษ: elongated square gyrobicupola) เป็นทรงหลายหน้า (polyhedron) ที่เกิดจากการนำไจโรไบคิวโพลาสี่เหลี่ยมจัตุรัส (square gyrobicupola: J29) มาแทรกปริซึมแปดเหลี่ยม (octagonal prism) ลงไประหว่างกลาง ทำให้มีหน้ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่า 8 หน้า หน้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 18 หน้า รวม 26 หน้า รูปทรงนี้มี 24 จุดยอด 48 ขอบ และเป็นทรงตันจอห์นสันหมายเลข 37 (Johnson solid: J37)รูปทรงนี้สามารถเรียกในชื่ออื่นๆ อีกได้เช่นเนื่องจากรูปทรงนี้มีความคล้ายกันกับรอมบิคิวบอกทาฮีดรอน (rhombicuboctahedron) อย่างมาก แต่ต่างกันตรงที่คิวโพลาสี่เหลี่ยมจัตุรัส (square cupola: J4) ด้านหนึ่งถูกบิดออกไป 45 องศา