บริษัทไทรคอนได้รับการก่อตั้งโดยเจฟฟรีย์ มาทัส และเดวิด เบอร์แมน เมื่อวันที่ 3 มิถุนายน ค.ศ. 1988[14][15][16] บริษัทนี้กลายเป็นบริษัทมหาชนใน ค.ศ. 2010 และจดทะเบียนในตลาดหลักทรัพย์โทรอนโต[17][18]

บริษัทไทรคอนเข้าสู่ธุรกิจให้เช่าบ้านเดี่ยวในสหรัฐใน ค.ศ. 2012 โดยมีไทรคอนอเมริกันโฮมส์ ซึ่งเป็นบริษัทย่อยที่บริษัทถือหุ้นทั้งหมด[19]

ใน ค.ศ. 2017 บริษัทไทรคอนได้ซื้อทรัสต์เพื่อการลงทุนในอสังหาริมทรัพย์ซิลเวอร์เบย์เรีนลตีในอเมริกาในราคา 1.4 พันล้านดอลลาร์ ส่งผลให้กลายเป็นบริษัทบ้านเดี่ยวให้เช่ามหาชนที่ใหญ่เป็นอันดับสี่ในสหรัฐ[20][21][22][23]

ครั้นใน ค.ศ. 2018 บริษัทไทรคอนได้ก่อตั้งกิจการร่วมค้าบ้านเดี่ยวให้เช่ามูลค่า 2 พันล้านดอลลาร์เพื่อซื้อบ้าน 10,000 หลังในเขตรัฐแดดจ้าของสหรัฐ[24]

ใน ค.ศ. 2019 ทางบริษัทได้ซื้อบ้าน 708 หลังในแนชวิลล์ รัฐเทนเนสซี ในราคาประมาณ 210 ล้านดอลลาร์[25][26] ต่อมาในปีเดียวกัน บริษัทไทรคอนได้ก่อตั้งกิจการร่วมค้ามูลค่า 450 ล้านดอลลาร์ร่วมกับแอริโซนาสเตตรีไทร์เมนต์ซิสเตมเพื่อดำเนินการสร้างชุมชนให้เช่า[27]

ส่วนในเดือนสิงหาคม ค.ศ. 2020 ทางแบล็กสโตนกรุปได้ลงทุน 300 ล้านดอลลาร์ในบริษัทไทรคอน[28][29][30]

กระทั่งใน ค.ศ. 2021 บริษัทไทรคอนได้ขายหุ้นส่วนใหญ่ของพอร์ตโฟลิโออพาร์ตเมนต์ 7300 แห่งในสหรัฐมูลค่า 425 ล้านดอลลาร์ เพื่อลดหนี้โดยรวม[9][31][32] และในเดือนมีนาคม บริษัทไทรคอนและคณะกรรมการการลงทุนแผนบำนาญของแคนาดา (CPP) ได้ประกาศกิจการร่วมค้าเพื่อสร้างอพาร์ตเมนต์ให้เช่า 3,000 ห้องในโทรอนโต[33][34][35][36]

ต่อมา แบล็กสโตน อิงก์. ได้ทำข้อตกลงเพื่อซื้อบริษัทไทรคอนในราคา 3.5 พันล้านดอลลาร์เมื่อเดือนมกราคม ค.ศ. 2024[37]