ใน ค.ศ. 2006 ทีมไอแนคโคเบะเลโอเนสซาได้รับการเลื่อนชั้นสู่การแข่งขันนะเดะชิโกะลีก ที่ซึ่งได้เข้าแข่งขันตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา ส่วนฤดูกาล 2008 เป็นช่วงก้าวกระโดดที่ยิ่งใหญ่สำหรับทีมในฐานะทีมรองชนะเลิศทั้งจากรายการนะเดะชิโกะลีก และออลเจแปนวีเมนส์ฟุตบอลแชมเปียนชิพ และใน ค.ศ. 2010 ทีมไอแนคได้ชนะรายการแข่งขันออลเจแปนวีเมนส์ฟุตบอลแชมเปียนชิพเป็นครั้งแรก จากการเป็นฝ่ายชนะทีมอุระวะเรดไดมอนส์เลดีส์ด้วยการดวลลูกโทษ รวมถึงในปี ค.ศ. 2011 ซึ่งประจวบกับวาระครบรอบ 10 ปีของสโมสร ทีมนี้ได้ชนะสองรายการซ้อน ทั้งนะเดะชิโกะลีก และออลเจแปนวีเมนส์ฟุตบอลแชมเปียนชิพ[3]

ในปี ค.ศ. 2011 ได้มีตัวแทนจากทีมเลโอเนสซาเข้าแข่งขันฟุตบอลโลกหญิง 2011 ถึงเจ็ดราย ซึ่งได้แก่: อะยุมิ คะอิโอะริ, ยุคะริ คินงะ, นะโฮะมิ คะวะซุมิ, ชิโนะบุ โอโนะ, โฮะมะเระ ซะวะ, เมะงุมิ ทะคะเสะ และอะซุนะ ทะนะกะ