เดือนพฤษภาคม ปี 2006 คณะกรรมการเก้านักคณิตศาสตร์ได้มอบเหรียญ "ฟีลด์สมีดัล" ให้แก่เพเรลมาน ในฐานะที่เขาเป็นผู้ไขความลับของทฤษฎีปวงกาเรได้ ฟีลด์สมีดัลเป็นรางวัลที่มีค่าสูงสุดในวงการคณิตศาสตร์ ทุกๆ สี่ปีจะมีครั้งหนึ่ง และแต่ละครั้งก็จะมอบเพียงสองถึงสี่เหรียญเท่านั้น

เดือนมิถุนายน ปีเดียวกัน เซอร์จอห์น บอล ประธานสหพันธ์คณิตศาสตร์แห่งชาติ (IMU) ได้เดินทางไปยืนข้อเสนอให้กับเพเรลมาน ณ เมืองเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก แต่เขาก็ปฏิเสธ สองสัปดาห์ต่อมาเพเรลมานออกมากล่าวว่า "เขาให้ผมมาสามตัวเลือก: ตกลงและมารับ, ตกลงแต่ไม่มารับ เดี๋ยวเราจะส่งเหรียญมาให้เอง, หรือไม่ตกลง ผมยืนกรานตั้งแต่ต้นว่าผมเลือกข้อสาม เพราะผมไม่เหมาะสมที่จะรับรางวัลนี้ ทุกคนรู้แล้วว่าผมพิสูจน์ได้ แต่จะเข้าใจหรือไม่ก็อีกเรื่องหนึ่ง" [3] "ผมไม่สนใจเงินทองหรือชื่อเสียง ผมไม่อยากเป็นเหมือนสิงสาในสวนสัตว์ ผมไม่อยากเป็นวีรบุรุษโลกคณิตฯ ผมไม่อยากเป็นคนประสบความสำเร็จด้วยซ้ำ ผมไม่อยากให้ทุกคนมาสนอกสนใจผมเลย"

วันที่ 22 สิงหาคม เพเรลมานออกมาปฏิเสธอย่างเป็นทางการต่อหน้าสภานักคณิตศาสตร์นานาชาติ ณ กรุงมาดริด เขาไม่เข้ารับเหรียญรางวัล หรือแม้แต่เข้าร่วมพิธีด้วยซ้ำ ถือเป็นนักคณิตศาสตร์คนแรกที่ปฏิเสธฟีลด์สมีดัล

วันที่ 18 มกราคม ค.ศ. 2010 เขาได้รับรางวัลมิลเลนเนียม ไพรซ์ซึ่งมีมูลล่าหนึ่งล้านดอลลาร์ เนื่องจากมารดาของเขากำลังป่วยหนัก เขาจึงต้องตัดสินใจว่าจะรับรางวัลนี้เพื่อนำเงินไปรักษามารดา หรือยืนหยัดปฏิเสธ[1] เทอเรนซ์ เถา พูดถึงเพเรลมานได้ให้สัมภาษณ์ในพิธีรับรางวัลฟีลด์สมีดัลว่า

ข้อพิสูจน์ของเพเรลมานยังถูกจัดอันดับให้เป็นหนึ่งในเรื่องที่พูดถึงกันมากในวงการคณิต-ฟิสิกส์แห่งปี 2008 อีกด้วย