กว้าง รอบคอบ เกิดเมื่อวันที่ 1 มกราคม พ.ศ. 2481 ที่จังหวัดมุกดาหาร เป็นบุตรของนายโจม รอบคอบ กับนางเพ็ง รอบคอบ ด้านครอบครัวสมรสกับนางสมสมัย รอบคอบ (สกุลเดิม กลิ่นเนียม) มีบุตร 3 คน[1] ปัจจุบันอาศัยอยู่ที่จังหวัดนนทบุรี

กว้าง รอบคอบ จบการศึกษาชั้นมัธยมศึกษาตอนปลายจากโรงเรียนปิยะมหาราชาลัย จังหวัดนครพนม เมื่อปี พ.ศ. 2498 จบการศึกษาระดับอนุปริญญา (ป.กศ.) จากโรงเรียนฝึกหัดครูอุดรธานี ในปี พ.ศ. 2500 ต่อจากนั้นได้ศึกษาจนสำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรี ด้านการศึกษา จากวิทยาลัยวิชาการศึกษาประสานมิตร ในปี พ.ศ. 2504 และประกาศนียบัตรบัณฑิต ด้านการบริหารการศึกษา จากมหาวิทยาลัยอัลเบอร์ตา ประเทศแคนาดา ในปี พ.ศ. 2510 นอกจากนั้นยังผ่านการศึกษาอบรมหลักสูตรป้องกันราชอาณาจักร จากวิทยาลัยป้องกันราชอาณาจักร และหลักสูตรประกาศนียบัตรนักบริหารระดับสูง (นบส.1) รุ่นที่ 9 ในปี พ.ศ. 2534