เมนูนำทาง
การบวก การแปลความหมายการบวกใช้สำหรับจำลองกระบวนการทางกายภาพได้อย่างนับไม่ถ้วน แม้แต่กรณีที่ง่ายที่สุดของการบวกจำนวนธรรมชาติ ก็มีการแปลความหมายที่เป็นไปได้มากมาย รวมไปถึงการนำเสนอด้วยภาพ
การแปลความหมายของการบวกในระดับเบื้องต้น สามารถแสดงได้ด้วยการรวมกลุ่มวัตถุเข้าด้วยกัน นั่นคือ
การแปลความหมายเช่นนี้สามารถแสดงให้เห็นได้ด้วยภาพ ซึ่งอาจจะมีความกำกวมบ้างเล็กน้อย ความหมายนี้มีประโยชน์ต่อคณิตศาสตร์ในระดับสูงขึ้นไป โดยเฉพาะการนิยามเป็นต้น อย่างไรก็ตามการอธิบายด้วยการรวมกลุ่มอาจให้ความหมายไม่ชัดเจน เมื่อขยายการบวกออกไปบนเศษส่วนหรือจำนวนลบเป็นอาทิ [4]
หนทางหนึ่งที่เป็นไปได้ คือการพิจารณาว่ากลุ่มของวัตถุเหล่านั้นสามารถตัดแบ่งได้โดยง่าย เหมือนกับขนมพายหรือท่อนไม้ [5] มากกว่าเพียงแค่การรวมกลุ่มของวัตถุเข้าด้วยกัน เราสามารถนำปลายของท่อนไม้มาต่อกัน เพื่อแสดงอีกแนวความคิดหนึ่งของการบวก นั่นคือการบวกไม่ได้นับที่จำนวนท่อนไม้ แต่หมายถึงความยาวรวมของท่อนไม้
การแปลความหมายอย่างที่สองของการบวก มาจากการต่อความยาวขนาดเริ่มต้น ด้วยความยาวอีกขนาดหนึ่ง นั่นคือ
ผลบวกของ a + b สามารถแปลผลได้ในฐานะของการดำเนินการทวิภาค (ในความคิดทางพีชคณิต) ว่าเป็นการประสานกันระหว่าง a กับ b หรือหมายถึงการเพิ่มจาก a ไปเป็นจำนวน b สำหรับภายใต้การแปลความหมายอย่างหลัง ส่วนต่างๆ ของผลบวก a + b จึงมีบทบาทโดยไม่สมมาตร อาจมองได้ว่าเป็นการดำเนินการเอกภาค "+b" บน a และกรณีเช่นนี้จะถือว่า a เป็นตัวตั้งบวก แทนที่จะเป็นตัวบวกทั้งคู่ การมองให้เป็นการดำเนินการเอกภาคมีประโยชน์สำหรับอธิบายการลบ เพราะว่าการบวกแบบเอกภาคเป็นตัวผกผัน (inverse) ของการลบแบบเอกภาค และในทางกลับกันด้วย
เมนูนำทาง
การบวก การแปลความหมายใกล้เคียง
แหล่งที่มา
WikiPedia: การบวก http://www.algebrahelp.com/lessons/simplifying/oop... http://www.nap.edu/books/0309069955/html/index.htm... http://arxiv.org/abs/math.QA/0004133 http://www.cut-the-knot.org/do_you_know/addition.s...