ความแปรปรวนร่วมเกี่ยวระหว่างสองตัวแปรสุ่ม X และ Y ที่มีค่าsecond momentจำกัด คือ

Cov ⁡ ( X , Y ) = E ⁡ [ ( X − E ⁡ [ X ] ) ( Y − E ⁡ [ Y ] ) ] , {\displaystyle \operatorname {Cov} (X,Y)=\operatorname {E} {\big [}(X-\operatorname {E} [X])(Y-\operatorname {E} [Y]){\big ]},}

โดย E[X] คือ ค่าคาดหมาย (expected value) ของ X

นิยามข้างต้นสามารถทำให้สั้นลงได้เป็น: Cov ⁡ ( X , Y ) = E ⁡ [ X Y ] − E ⁡ [ X ] ⋅ E ⁡ [ Y ] . {\displaystyle \operatorname {Cov} (X,Y)=\operatorname {E} {\big [}XY{\big ]}-\operatorname {E} [X]\cdot \operatorname {E} [Y].}

สำหรับเวกเตอร์สุ่ม X และ Y ที่มีขนาดไม่เท่ากัน โดย X มีขนาด m×1 และ Y มีขนาด n×1 แล้ว เมตริกซ์ความแปรปรวนร่วมเกี่ยวของ X และ Y จะเป็นเมตริกซ์ขนาด m×n ที่เท่ากับ: Cov ⁡ ( X , Y ) = E ⁡ [ ( X − E ⁡ [ X ] ) ( Y − E ⁡ [ Y ] ) ′ ] = E ⁡ [ X Y ′ ] − E ⁡ [ X ] E ⁡ [ Y ] ′ , {\displaystyle \operatorname {Cov} (X,Y)=\operatorname {E} {\big [}(X-\operatorname {E} [X])(Y-\operatorname {E} [Y])'{\big ]}=\operatorname {E} {\big [}XY'{\big ]}-\operatorname {E} [X]\operatorname {E} [Y]',} โดย M ′ คือ เมทริกซ์สลับเปลี่ยนของM

สมาชิกแถว i หลัก j ของ Cov(X,Y) จะเท่ากับค่าความแปรปรวนร่วมเกี่ยว Cov(Xi, Yj) ระหว่างสมาชิกที่ i ของ X และสมาชิกที่ j ของ Y

Cov(Y, X) จะเท่ากับเมทริกซ์สลับเปลี่ยนของ Cov(X, Y).

ตัวแปรสุ่มสองตัวที่มีค่าความแปรปรวนร่วมเกี่ยวระหว่างกันเป็น 0 จะเรียกว่า ตัวแปรทั้งสองไม่มีสหสัมพันธ์กัน (uncorrelated)

หน่วยของความแปรปรวนร่วมเกี่ยว Cov(X, Y) จะคือ หน่วยของ X คูณหน่วยของ Yแต่สำหรับสหสัมพันธ์ (correlation) สหสัมพันธ์ไม่มีหน่วย