พิจารณาจุดหนึ่งบนพื้นผิวของแหล่งกำเนิดรังสี และพื้นผิวขนาดเล็ก ΔS ที่ตำแหน่ง r เมื่อมองจากจุดนั้น ให้ ω(ΔS) เป็นมุมตันของพื้นผิว ΔS โดยมีจุดนั้นเป็นจุดศูนย์กลาง และให้ Φ(ΔS) เป็นฟลักซ์การแผ่รังสีจากจุดนั้นไปยังผิว ΔS นอกจากนี้ ให้พิจารณาพื้นที่เล็ก ๆ ΔA ซึ่งมีจุดนั้นอยู่ภายในนั้น ให้เวกเตอร์แนวฉาก เป็น n และให้มุมระหว่าง n กับ r เป็น θ แล้ว ความแผ่รังสีจากจุดนี้ในทิศทางไปยัง r นิยามได้ว่า

L = lim Δ A → 0 , Δ S → 0 Φ ( Δ S ) cos ⁡ θ Δ A ω ( Δ S ) = 1 cos ⁡ θ d 2 Φ d A d ω {\displaystyle L=\lim _{\Delta A\to 0,\Delta S\to 0}{\frac {\Phi (\Delta S)}{\cos \theta \Delta A\,\omega (\Delta S)}}={\frac {1}{\cos \theta }}{\frac {d^{2}\Phi }{dA\,d\omega }}}

เมื่อหาอนุพันธ์ของฟลักซ์การแผ่รังสีเทียบกับพื้นที่ผิวของแหล่งกำเนิด จะได้ค่าพลังงานที่ปล่อยออกมาในหน่วยเวลาจากจุดบนแหล่งกำเนิด เนื่องจากมีการคูณพื้นที่ผิวของแหล่งกำเนิด ΔA ด้วย cosθ ทำให้ในกรณีของรังสีที่ปล่อยออกมาในแนวอียงจากพื้นผิวของแหล่งกำเนิดรังสี พื้นที่ปรากฏเมื่อมองจากทิศทางของรังสีจะมีขนาดเล็กลง และถ้าปริมาณพลังงานที่ส่งผ่านทั้งหมดเท่ากัน ความหนาแน่นต่อพื้นที่จะสูงขึ้น

เมื่อหาปริพันธ์บนซีกด้านนอกแหล่งกำเนิดรังสี จะคำนวณค่าความเปล่งรังสีได้เป็น

R = d Φ d A = ∫ L cos ⁡ θ d ω {\displaystyle R={\frac {d\Phi }{dA}}=\int L\cos \theta \,d\omega }

ในกรณีที่ความแผ่รังสีไม่ขึ้นกับทิศทาง จะได้ว่า R=πL

หากขอบเขตของแหล่งกำเนิดมีขนาดเล็กพอ สามารถคำนวณค่าความเข้มของการแผ่รังสีได้จากการหาปริพันธ์บนพื้นทีผิว ΔA รอบแหล่งกำเนิดรังสี

I = d Φ d ω = ∫ Δ A L cos ⁡ θ d A {\displaystyle I={\frac {d\Phi }{d\omega }}=\int _{\Delta A}L\cos \theta \,dA}