หาก x ¯ {\displaystyle {\bar {x}}} เป็น ค่าเฉลี่ยเลขคณิต และ σ x {\displaystyle \sigma _{x}} เป็นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรแล้ว

x r m s 2 = x ¯ 2 + σ x 2 {\displaystyle x_{\mathrm {rms} }^{2}={\bar {x}}^{2}+\sigma _{x}^{2}}