นายจรัญ ภักดีธนากุล เกิดเมื่อวันที่ 28 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2493 เป็นชาวกรุงเทพมหานครโดยกำเนิด สำเร็จการศึกษานิติศาสตรบัณฑิต (เกียรตินิยมอันดับหนึ่ง) จากคณะนิติศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย เป็นเนติบัณฑิตไทย (สอบได้อันดับที่ 1 ของสมัยที่ 25) สำนักอบรมศึกษากฎหมายแห่งเนติบัณฑิตยสภา ได้รับปริญญานิติศาสตรบัณฑิต เกียรตินิยม สาขาวิชากฎหมาย (B.A. in Law Cantab) จากมหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ประเทศอังกฤษ และเป็นเนติบัณฑิตอังกฤษจากสำนักเกรส์อิน (Gray's Inn) กรุงลอนดอน ประเทศอังกฤษ

นายจรัญเริ่มรับราชการเป็นผู้ช่วยผู้พิพากษาศาลอุทธรณ์ รองเลขาธิการส่งเสริมงานตุลาการ เลขาธิการส่งเสริมงานตุลาการ (ตั้งแต่วันที่ 28 ธันวาคม พ.ศ. 2535) ผู้พิพากษาศาลอุทธรณ์ (ตั้งแต่วันที่ 2 ตุลาคม พ.ศ. 2540) ต่อมาได้รับโปรดเกล้าฯ ให้ดำรงตำแหน่ง ศาสตราจารย์พิเศษ ในสาขาวิชานิติศาสตร์ คณะนิติศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ตั้งแต่วันที่ 1 มิถุนายน พ.ศ. 2544[1] เป็นกรรมการตุลาการศาลยุติธรรมผู้ทรงคุณวุฒิ และเลขาธิการประธานศาลฎีกา (ตั้งแต่วันที่ 1 กรกฎาคม พ.ศ. 2545) ตามลำดับ โดยระหว่างดำรงตำแหน่งเลขาธิการประธานศาลฎีกา นายจรัญมีบทบาทในการแถลงข่าวแทนฝ่ายตุลาการเกี่ยวกับการแก้ไขปัญหาวิกฤติการณ์การเมือง ภายหลังการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรเมื่อเดือนเมษายน 2549 และการมีพระราชดำรัสของพระบาทสมเด็จพระปรมินทรมหาภูมิพลอดุลยเดชแก่ตุลาการศาลปกครองสูงสุดและผู้พิพากษาศาลฎีกาเกี่ยวกับให้เข้ามาแก้ไขวิกฤติการณ์ดังกล่าว

ต่อมา นายจรัญได้รับเลือกเป็นผู้พิพากษาหัวหน้าคณะในศาลอุทธรณ์ โดยวาระการดำรงตำแหน่งเริ่มตั้งแต่วันที่ 1 ตุลาคม พ.ศ. 2549 แต่ก่อนจะเริ่มดำรงตำแหน่ง ก็ได้ขอโอนย้ายจากราชการตุลาการไปยังราชการพลเรือน โดยไปเป็นปลัดกระทรวงยุติธรรมตั้งแต่วันที่ 1 ตุลาคม ปีนั้น นอกจากนี้ ในช่วงปีดังกล่าวซึ่งคณะปฏิรูปการปกครองในระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุขได้ยึดอำนาจการปกครองจากรัฐบาลของพันตำรวจโททักษิณ ชินวัตร และจัดตั้งสภาร่างรัฐธรรมนูญเพื่อร่างรัฐธรรมนูญถาวรฉบับใหม่ นายจรัญยังได้รับการแต่งตั้งเป็นสมาชิกสภาร่างรัฐธรรมนูญ กับทั้งยังอยู่ในฝ่ายสนับสนุนรับร่างด้วย

ต่อมา เมื่อวันที่ 16 พฤษภาคม พ.ศ. 2551 นายจรัญได้รับเลือกจากวุฒิสภาให้เป็นตุลาการศาลรัฐธรรมนูญ โดยเป็นผู้ทรงคุณวุฒิสาขานิติศาสตร์ซึ่งมีความรู้ความเชี่ยวชาญในสาขานิติศาสตร์อย่างแท้จริงตามมาตรา 206 ของรัฐธรรมนูญแห่งราชอาณาจักรไทย และพระบาทสมเด็จพระปรมินทรมหาภูมิพลอดุลยเดชมีพระบรมราชโองการโปรดเกล้าฯ แต่งตั้งให้เป็นตุลาการศาลรัฐธรรมนูญตั้งแต่วันที่ 28 พฤษภาคม ปีนั้นเอง