จอห์นสันนอยส์ (อังกฤษ: Johnson noise) คือสัญญาณรบกวนซึ่งมีผลมาจากอุณหภูมิ (Thermal noise) ซึ่งมาจาการที่พลังงานความร้อน (Thermal Energy) มีผลต่อการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนในตัวนำไฟฟ้า สัญญาณนี้ได้ถูกทดลองโดย จอห์น บี จอห์นสัน (John B. Johnson) แต่ได้ถูก แฮร์รี่ ไนควิสต์ (Harry Nyquist) อธิบายในทางทฤษฎีไว้ โดยได้ผลตรงกัน บางทีจึงเรียกว่า ไนควิสต์นอยส์ (Nyquist noise)ในแบบจำลองทางทฤษฎี เราจะสมมุติปัญหาให้เป็นความผันผวนจากอุณหภูมิแบบสุ่มของอิเล็กตรอนภายตัวต้านทาน 1 มิติ ที่มีความยาวเป็น L มีพื้นที่หน้าตัดเป็น A มีความต้านทาน R และมีศักย์ไฟฟ้าตกคร่อมจากกฎของโอห์ม V=IR โดยกระแสและศักย์ไฟฟ้านั้นจะมีผลมาจากความผันผวนทางอุณหภูมิ ที่จะอนุญาตให้อิเล็กตรอนเคลื่อนที่ไปในทิศทางหนึ่งๆ มากกว่าทิศทางอื่นๆโดยปรกติแล้วเมื่อไม่มีกระแสไหล จะได้ว่าศักย์ไฟฟ้าเฉลี่ยจะมีค่าเท่ากับศูนย์ จากการที่อิเล็กตรอนควรจะเคลื่อนที่แบบสุ่มไปเท่าๆกันทั้งสองด้านของตัวนำไฟฟ้านั่นคือ ⟨ V ⟩ = 0 {\displaystyle \left\langle V\right\rangle =0} แต่ว่าในความเป็นจริงความผันผวนทางอุณหภูมิควรจะทำให้ค่าของศักย์ไฟฟ้ามีค่าที่เวลาต่างๆ V ( t ) ≠ 0 {\displaystyle V(t)\neq 0} จึงใช้ผลจาก ⟨ Δ V ⟩ 2 = ⟨ ( V − ⟨ V ⟩ ) 2 ⟩ = ⟨ V 2 ⟩ − ⟨ V ⟩ 2 = ⟨ V 2 ⟩ ≠ 0 {\displaystyle \left\langle \Delta V\right\rangle ^{2}=\left\langle (V-\left\langle V\right\rangle )^{2}\right\rangle =\left\langle V^{2}\right\rangle -\left\langle V\right\rangle ^{2}=\left\langle V^{2}\right\rangle \neq 0} ⟨ Δ V ⟩ 2 = ⟨ V 2 ⟩ {\displaystyle \left\langle \Delta V\right\rangle ^{2}=\left\langle V^{2}\right\rangle } คือศักย์จากสัญญาณรบกวนทางอุณหภูมิ (thermal noise voltage)จากกฎของโอห์ม Δ V = Δ I ⋅ R {\displaystyle \Delta V=\Delta I\cdot R} = Δ q t 0 R = e Δ x / L t 0 R {\displaystyle =\Delta {\frac {q}{t_{0}}}R={\frac {e\Delta x/L}{t_{0}}}R} โดยที่ L คือความยาวของตัวต้านทาน Δ x {\displaystyle \Delta x} เป็นการเคลื่อนที่โดยรวมตามทิศทาง x ของอิเล็กตรอนทุกตัวในช่วงเวลา t 0 {\displaystyle t_{0}} จะได้ว่า Δ x = N Δ d {\displaystyle \Delta x={\sqrt {N}}\Delta d} Δ d {\displaystyle \Delta d} คือระยะทางเฉลี่ยที่อิเล็กตรอนแต่ละตัวเคลื่อนที่ และ N {\displaystyle N} คือจำนวนอิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่ทั้งหมดในช่วงเวลา t 0 {\displaystyle t_{0}} จะได้ว่า Δ V = e L N Δ d t 0 R {\displaystyle \Delta V={\frac {e}{L}}{\sqrt {N}}{\frac {\Delta d}{t_{0}}}R} และจาก N = ( n A L ) t 0 τ {\displaystyle N=(nAL){\frac {t_{0}}{\tau }}} โดย n คือความหนาแน่นของอิเล็กตรอนที่ถูกเหนี่ยวนำ τ {\displaystyle \tau } คือช่วงเวลาที่อิเล็กตรอนแต่ละตัวจะปะทะ (Collision) กันจาก ( Δ d ) 2 = ⟨ d 2 ⟩ = ⟨ v x 2 τ 2 ⟩ = ⟨ v x 2 ⟩ τ 2 {\displaystyle (\Delta d)^{2}=\left\langle d^{2}\right\rangle =\left\langle v_{x}^{2}\tau ^{2}\right\rangle =\left\langle v_{x}^{2}\right\rangle \tau ^{2}} และความสัมพันธ์อัตราเร็วกับอุณหภูมิ ⟨ E ⟩ = 1 2 m ⟨ v x 2 ⟩ = 1 2 k B T {\displaystyle \left\langle E\right\rangle ={\frac {1}{2}}m\left\langle v_{x}^{2}\right\rangle ={\frac {1}{2}}k_{B}T} โดย m คือมวลอิเล็กตรอนนั่นคือ ( Δ d ) 2 = k B T τ 2 m {\displaystyle (\Delta d)^{2}={\frac {k_{B}T\tau ^{2}}{m}}} จะได้ว่า ( Δ V ) 2 = e 2 L 2 N ( Δ d ) 2 t 0 2 R 2 {\displaystyle (\Delta V)^{2}={\frac {e^{2}}{L^{2}}}N{\frac {(\Delta d)^{2}}{t_{0}^{2}}}R^{2}} = e 2 L 2 n A L t 0 τ k B T τ 2 m t 0 2 R 2 = A L n e 2 τ m k B T t 0 R 2 {\displaystyle ={\frac {e^{2}}{L^{2}}}{\frac {nALt_{0}}{\tau }}{\frac {k_{B}T\tau ^{2}}{mt_{0}^{2}}}R^{2}={\frac {A}{L}}{\frac {ne^{2}\tau }{m}}{\frac {k_{B}T}{t_{0}}}R^{2}} แต่ว่า L A 2 m n e 2 τ = L A ρ = R {\displaystyle {\frac {L}{A}}{\frac {2m}{ne^{2}\tau }}={\frac {L}{A}}\rho =R} ดังนั้น ⟨ V 2 ⟩ = 4 k B T R Δ f {\displaystyle \left\langle V^{2}\right\rangle =4k_{B}TR\Delta f} โดยที่ Δ f = 1 2 t 0 {\displaystyle \Delta f={\frac {1}{2t_{0}}}} ⟨ V 2 ⟩ Δ f = 4 k B T R {\displaystyle {\frac {\left\langle V^{2}\right\rangle }{\Delta f}}=4k_{B}TR} [ V o l t 2 / H z ] {\displaystyle [Volt^{2}/Hz]} ความถี่สัญญาณ (bandwidth) [ความหนาแน่นพลังงานในความถี่] [power spectral density]