นายฉ่ำเกิดเมื่อวันที่ 2 มกราคม พ.ศ. 2441 ที่ตำบลศาลามีชัย อำเภอเมืองนครศรีธรรมราช จังหวัดนครศรีธรรมราช จบชั้นมัธยมจากโรงเรียนประจำจังหวัดนครศรีธรรมราช จากนั้นได้เข้ารับราชการเป็นครูประชาบาลโรงเรียนเทศบาลวัดชนะสงคราม ต่อมาได้โอนไปรับราชการสังกัดสำนักนายกรัฐมนตรี และเป็นรองเลขาธิการคณะรัฐมนตรี เนื่องจากมีโอกาสคุ้นเคยกับหลวงประดิษฐ์มนูธรรม เมื่อครั้งเกิดการปฏิวัติสยาม พ.ศ. 2475[1]

ฉ่ำ จำรัสเนตร เคยได้รับเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดนครศรีธรรมราชครั้งแรก ในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2480 และได้รับเลือกตั้งสมัยที่ 2 ในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2481 โดยกลวิธีของนายฉ่ำคือทำตัวเสมือนคนบ้า ด้วยการสร้างเรื่องแปลก เช่น การขี่ควายเข้าสภาฯ ถอดเสื้อในสภาฯ หรือตีลังกาเดินเอาหัวลง โดยมีความนัยแฝง อาทิ การตีลังกาเดินเอาหัวลงเพื่อแสดงว่าบ้านเมืองนั้นเกิดวิกลวิกาลขึ้นแล้ว ถึงกับคนเดินเอาหัวลง[1]

ฉ่ำ กลับมาได้รับเลือกเป็น ส.ส. อีกครั้งในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2491 ซึ่งการทำหน้าที่ ส.ส.ในสภาชุดนี้เองที่นายฉ่ำ มีบทบาทสำคัญในการตั้งกระทู้ถามรัฐบาลในขณะนั้นว่า “ทำไมรัฐบาลจึงซื้อเครื่องใช้ในการสงครามเกินสมควร เพราะเหตุใด และได้ซื้อเครื่องใช้เกี่ยวกับการสงครามจากต่างประเทศเป็นจำนวนเงินเท่าใด”[2]

ฉ่ำ ได้รับเลือกตั้งอีก 2 สมัยติดต่อกันในปี พ.ศ. 2500 คือ การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2500 สังกัดพรรคธรรมาธิปัตย์ และการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป ธันวาคม พ.ศ. 2500 สังกัดพรรคสหภูมิ