ดาว์พงษ์ เริ่มต้นชีวิตราชการทหารครั้งแรกกรมทหารราบที่ 11 รักษาพระองค์ (ร. 11 รอ.) จนกระทั่งได้เป็นถึงผู้บังคับการกรม ในปี พ.ศ. 2530 ได้เป็นราชองครักษ์เวร จากนั้นได้เป็นฐานะผู้บัญชาการกองพลที่ 1 รักษาพระองค์ (ผบ.พล.1 รอ.) ซึ่งมีอำนาจในการควบคุมกำลังรบหลักของกรุงเทพมหานคร ต่อมาได้ดำรงตำแหน่งรองแม่ทัพภาค 1 ก่อนที่ในปีถัดมาจะได้เป็นผู้ช่วยเสนาธิการทหารบกฝ่ายยุทธการ และได้เลื่อนขึ้นมาเป็นรองเสนาธิการทหารบก และได้รับแต่งตั้งให้เป็นเสนาธิการทหารบกในวันที่ 1 ตุลาคม พ.ศ. 2553 พร้อมกับเลื่อนยศเป็น พลเอก (พล.อ.) ด้วย

หลังการรัฐประหารเมื่อวันที่ 19 กันยายน พ.ศ. 2549 พล.อ.ดาว์พงษ์ ในขณะนั้นมียศเป็น พลตรี (พล.ต.) ได้รับแต่งตั้งให้เป็นสมาชิกสภานิติบัญญัติแห่งชาติด้วย

ดาว์พงษ์ เริ่มมีชื่อเสียงและเป็นที่รู้จักอย่างกว้างขวางในการชุมนุมของแนวร่วมประชาธิปไตยต่อต้านเผด็จการแห่งชาติ แดงทั้งแผ่นดิน พ.ศ. 2553 ซึ่งขณะนั้นนั้น พล.อ.ดาว์พงษ์ ในยศ พลโท (พล.ท.) ในตำแหน่งเป็นเลขาธิการกองอำนวยการรักษาความมั่นคงภายในราชอาณาจักร อีกทั้งเป็นกรรมการและผู้ช่วยเลขานุการศูนย์อำนวยการแก้ไขสถานการณ์ฉุกเฉิน ทำหน้าที่เป็นตัวแทนกรรมการศูนย์อำนวยการแก้ไขสถานการณ์ฉุกเฉินออกแถลงการณ์ผ่านทางโทรทัศน์ ถึงเหตุการณ์การกระชับพื้นที่และการสลายการชุมนุม ซึ่งได้รับการวิจารณ์ว่าทำได้ดี ชี้แจงได้อย่างเข้าใจ โดยที่ไม่มีการร่างหนังสือล่วงหน้ามาก่อน

นอกจากนั้นแล้ว ก่อนหน้านี้ ดาว์พงษ์ยังมีบทบาทในการแก้ไขสถานการณ์ความรุนแรงในภาคใต้ โดยเป็นผู้รับผิดชอบจัดทำโครงสร้างของกองอำนวยการรักษาความมั่นคงภายใน (กอ.รมน.) และเป็นผู้วางแผนงานต่าง ๆ ในการปราบปรามผู้ก่อความไม่สงบรวมถึงเป็นผู้ช่วยผู้อำนวยการศูนย์ปฏิบัติการคณะกรรมการขับเคลื่อนนโยบายและยุทธศาสตร์การแก้ไขปัญหาจังหวัดชายแดนภาคใต้ (ร.ต.อ.ดร.เฉลิม อยู่บำรุง)

เมื่อได้รับแต่งตั้งให้เป็นเสนาธิการทหารบก กล่าวกันว่าเป็นเพราะความที่สนิทสนมด้วยเป็นเพื่อนร่วมรุ่นเดียวกันกับ พล.อ.ประยุทธ์ จันทร์โอชา ผู้บัญชาการทหารบก ที่ได้รับโปรดเกล้าฯให้ดำรงตำแหน่งพร้อมกัน และถือได้ว่าเป็นนายทหารสายวงศ์เทวัญเพียงคนเดียวที่ได้รับเลื่อนยศและเลื่อนตำแหน่งในยุคที่ได้รับการวิจารณ์ว่ามีแต่ทหารสายบูรพาพยัคฆ์เท่านั้นที่ได้รับโอกาส[10] ต่อมาในปี พ.ศ. 2554 ได้รับโปรดเกล้าฯให้ขึ้นดำรงตำแหน่งรองผู้บัญชาการทหารบก[11]

ในปี พ.ศ. 2557 ได้รับแต่งตั้งเป็นรัฐมนตรีว่าการกระทรวงทรัพยากรธรรมชาติและสิ่งแวดล้อม ในรัฐบาลของพลเอกประยุทธ์ จันทร์โอชา[12] ต่อมาถูกปรับให้ไปรับตำแหน่งรัฐมนตรีว่าการกระทรวงศึกษาธิการ ในเดือนสิงหาคม พ.ศ. 2558 เขาเป็นรัฐมนตรีว่าการกระทรวงศึกษาธิการคนสุดท้ายที่เป็นประธานคณะกรรมการส่งเสริมกิจการฮัจย์แห่งประเทศไทย เนื่องจากในวันที่ 12 ธันวาคม 2559 มี พรบ.พระราชบัญญัติส่งเสริมกิจการฮัจย์ (ฉบับที่3) ให้ตำแหน่งประธานกรรมการคณะกรรมการส่งเสริมกิจการฮัจย์แห่งประเทศไทย เป็นของรัฐมนตรีว่าการกระทรวงมหาดไทย[13]

ในปี พ.ศ. 2559 เขาได้ใช้อำนาจในฐานะรัฐมนตรีว่าการกระทรวงศึกษาธิการออกคำสั่งกระทรวงศึกษาธิการ ที่ 47/2559 ลงวันที่ 22 มกราคม 2559 เรื่อง ให้มหาวิทยาลัยอัสสัมชัญอยู่ในความควบคุมของสำนักงานคณะกรรมการการอุดมศึกษาและแต่งตั้งคณะกรรมการควบคุมมหาวิทยาลัยอัสสัมชัญ [14] จำนวน 12 ราย โดยมีรองศาสตราจารย์ ดร. อานนท์ เที่ยงตรง ประธานกรรมการ