ในงานแถลงข่าวเปิดตัวอีพีชุดแรก สแควร์อัป แบล็กพิงก์อธิบายว่า "ตู-ดู ตู-ดู" เป็นการเลียนเสียงของปืนและมีความหมายถึงการร่ายมนตร์ และยังพูดว่า "ในช่วงที่ผ่านมาพวกเราได้ทำงานกับเท็ดดี ซึ่งคอยแนะนำวิธีการร้องเพลง บริษัทยังคอยรับฟังความเห็นพวกเราทั้งในเรื่องแนวดนตรีและคอนเซปต์ที่พวกเราอยากทำ" เจนนีกล่าวว่า "ตู-ดู ตู-ดู" จะเป็นเพลงที่ดูแข็งแกร่งและร้อนแรงมากกว่าครั้งที่แล้ว รวมถึงเสื้อผ้าจะออกแนวฮิปฮอป "ก่อนหน้านี้เราแสดงให้เห็นถึงภาพลักษณ์ที่เหมือนเด็กสาว แต่ครั้งนี้จะแสดงภาพลักษณ์ใหม่ ๆ ที่เติบโตมากขึ้น"[10]

"ตู-ดู ตู-ดู" เป็นเพลงแนวฮิปฮอปผสมป็อปที่มีบีทอันหนักหน่วง[11] และมีความยาว 3 นาที 29 วินาที[12] ในด้านเนื้อร้อง เพลงสื่อถึง "พลังของผู้หญิง" หรือสาวร้ายที่ทันสมัยและมั่นใจในตัวเอง ที่เห็นได้จากท่อนที่ร้องว่า "ฉันอยู่เหนือกว่าใคร ๆ เหมือนกับปลาที่อยู่ในน้ำ" (눈 높인 꼭대기 물 만난 물고기) และในท่อนที่ร้องว่า "ฉันจะดึงหรือผลักคุณออกไปไกล ๆ ก็ทำได้หมด เพราะฉันมันเป็นยัยตัวร้าย" (널 당기는 것도 멀리 밀치는 것도 제멋대로 하는 Bad girl)[13] "ตู-ดู ตู-ดู" ผลิตโดย เทดดี พัก, 24, เบกกา บูม และอาร์.ที เพลงมีจังหวะที่ชัดเจน/แข็งแกร่ง และจังหวะเพอร์คัชชันแบบตะวันออกผสมกับเสียงผิวปากดังเดิมที่เป็นเอกลักษณ์ของกลุ่ม[14]