หลังจากแบล็กพิงก์ประกาศวันคัมแบ็กอย่างเป็นทางการ ยัง ฮย็อน-ซ็อก ผู้บริหารของวายจีเอนเตอร์เทนเมนต์ได้ปล่อยรายชื่อเพลงในอีพีชุดแรกของกลุ่ม สแควร์อัป ในวันที่ 4 มิถุนายน ค.ศ. 2018 โดยมี "ตู-ดู ตู-ดู" เป็นซิงเกิลนำ ชื่อของเพลงเป็นการสร้างคำใหม่และเป็นการเลียนเสียงธรรมชาติ (Onomatopoeia)[4] ในวันที่ 7–8 มิถุนายน โปสเตอร์เคลื่อนไหวของเจนนีและลิซาถูกปล่อยออกมาตามลำดับ[5][6] โดยเป็นโปสเตอร์ที่เปิดเผยบางท่อนของเพลงนี้ด้วยดนตรีอิเล็กทรอนิกส์ที่เรียบง่าย[7] วายจีเอนเตอร์เทนเมนต์กล่าวว่า "ตู-ดู ตู-ดู" จะแสดงเอกลักษณ์ของแบล็กพิงก์ ดนตรีจะมีการนำเสียงเพอร์คัชชันแนวตะวันออกผสมกับเสียงผิวปากดังเดิม[8] ในวันที่ 15 มิถุนายน เวลา 18.00 น. ตามเวลามาตรฐานเกาหลี เพลงออกจำหน่ายพร้อมกับแทร็กอื่น ๆ ที่บันทึกไว้ในอีพี สแควร์อัป โดยค่ายวายจีเอนเตอร์เทนเมนต์ปล่อยให้ดาวน์โหลดผ่านทางไอทูนส์ สำหรับสตรีมมิงในแอปเปิลมิวสิก, สปอทิฟาย และบนเว็บไซต์เพลงดิจิทัลของเกาหลีใต้

เพื่อเป็นส่วนหนึ่งของการโปรโมตเพลง แบล็กพิงก์แสดงเพลง "ตู-ดู ตู-ดู" ในรายการ มิวสิกคอร์ ทางช่องเอ็มบีซีในวันที่ 16 มิถุนายน เป็นเวทีแรก และรายการ อินกีกาโย ทางช่องเอสบีเอส ในวันที่ 17 มิถุนายน ด้วย[9]