ธิดา ถาวรเศรษฐ เกิดเมื่อวันที่ 25 มกราคม พ.ศ. 2487 ที่จังหวัดสุราษฎร์ธานี เป็นลูกสาวคนโตของนายบัญชา (เฮ้ง) ถาวรเศรษฐ กับนางยิหวา สุทธิสุวรรณ ซึ่งเป็นชาวไทยเชื้อสายจีน โดยมีภูมิลำเนาอยู่ที่อำเภอเมือง จังหวัดสุราษฎร์ธานี[3][4]

นาง ธิดา ถาวรเศรษฐได้ศึกษาในระดับมัธยมศึกษาตอนปลายที่ โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ ประสานมิตร จบปริญญาเภสัชศาสตร์บัณฑิต มหาวิทยาลัยมหิดล และปริญญาโทด้านจุลชีววิทยา มหาวิทยาลัยมหิดล[4] เริ่มรับราชการเป็นอาจารย์ที่มหาวิทยาลัยเชียงใหม่ [4]ต่อมาจึงได้ย้ายมาสอนที่ภาควิชาจุลชีววิทยา คณะเภสัชศาสตร์ มหาวิทยาลัยมหิดล จนได้รับตำแหน่งผู้ช่วยศาสตราจารย์

เคยเป็นหนึ่งในแนวร่วมในเหตุการณ์ 14 ตุลา และเหตุการณ์ 6 ตุลา และภายหลังเหตุการณ์ 6 ตุลาคม พ.ศ.​ 2519 เคยเข้าร่วมกับ พรรคคอมมิวนิสต์แห่งประเทศไทย โดยใช้นามว่า "สหายปูน"[5] และเป็นอดีตกรรมการกลางสำรองและอดีตกรรมการกลางของพรรคคอมมิวนิสต์แห่งประเทศไทยในช่วงสมัชชาที่ 4[4]

ต่อมา หลังจากออกจากพรรคคอมมิวนิสต์แห่งประเทศไทยได้กลับมารับราชการที่คณะเภสัชศาสตร์ มหาวิทยาลัยมหิดล ต่อมาสมรสกับนายแพทย์ เหวง โตจิราการ สมาชิกสภาผู้แทนราษฎร แบบบัญชีรายชื่อ พรรคเพื่อไทย มีบุตร 2 คน คือ นางสาวมัชฌิมา โตจิราการ และนายแพทย์สลักธรรม โตจิราการ[4]