ธีรศิลป์ มีบิดาชื่อ พ.อ.อ.ประสิทธิ์ แดงดา [10][11][12] ซึ่งเป็นชาวจังหวัดสุรินทร์ โดยพ่อของธีรศิลป์ก็เป็นนักฟุตบอลเก่าและมาเป็นนักฟุตบอลอาชีพที่กรุงเทพตั้งแต่วัยหนุ่ม ภายหลังพ่อของธีรศิลป์ได้กลับไปสุรินทร์เปิดรีสอร์ทและธีรศิลป์ก็ได้นำเงินจากการเตะฟุตบอลช่วยพ่อลงทุนด้วย สำหรับที่มาของชื่อ ธีรศิลป์ นั้น พ.อ.อ.ประสิทธิ์ ได้เปิดเผยว่า ที่มาของชื่อเพราะเชื่อในเรื่องนามมงคล และยังได้ยึดถือเอาชื่อของ พล.อ.อ.ธีรศิลป์ คัมภีรญาณนนท์ อดีตผู้บัญชาการโรงเรียนนายเรืออากาศ ในสมัยที่ตนเองทำหน้าที่เฮดโค้ชของทีมโรงเรียนจ่าอากาศ และเป็นนักฟุตบอลระดับถ้วย ค ให้กับต้นสังกัดมาตั้ง เพราะเคารพนับถือเป็นการส่วนตัว [13]