โปร์เกิดที่โคเปนเฮเกน ประเทศเดนมาร์กในวันที่ 7 ตุลาคม ค.ศ. 1885 เป็นลูกคนที่สองจากสามคนของ Christian Bohr[1][2] ศาสตราจารย์สรีรวิทยาที่มหาวิทยาลัยโคเปนเฮเกน กับ Ellen Bohr (สกุลเดิม Adler) ผู้เป็นลูกสาวของDavid B. Adler จากครอบครัวเศรษฐีชาวเดนมาร์กเชื้อสายยิว[3] เขามีพี่สาวชื่อเจนนี และน้อยชายชื่อฮารัลด์[1] เจนนีกลายเป็นครู[2] ส่วนฮารัลด์กลายเป็นนักคณิตศาสตร์และนักฟุตบอลที่เล่นให้กับฟุตบอลทีมชาติเดนมาร์กในโอลิมปิกฤดูร้อน 1908 ที่ลอนดอน นิลส์ก็เป็นนักฟุตบอลด้วย โดยเขาเล่นเป็นผู้รักษาประตู[4]

โปร์เริ่มศึกษาที่โรงเรียนลาติน Gammelholm ตอนอายุ 7 ปี[5] ใน ค.ศ. 1903 โปร์ลงทะเบียนเรียนระดับปริญญาตรีที่มหาวิทยาลัยโคเปนเฮเกน เขาเรียนในสาขาฟิสิกส์ ซึ่งเรียนกับศาสตราจารย์ Christian Christiansen ศาสตราจารย์ฟิสิกส์คนเดียวของมหาวิทยาลัยในเวลานั้น เขายังศึกษาดาราศาสตร์และคณิตศาสตร์กับศาสตราจารย์Thorvald Thiele และปรัชญากับศาสตราจารย์Harald Høffding ผู้เป็นเพื่อนของพ่อเขา[6][7]