นายบดี จุณณานนท์ เริ่มรับราชการในสังกัดกระทรวงการคลัง จนได้รับตำแหน่งผู้อำนวยการสำนักงบประมาณ ในปี พ.ศ. 2526 - พ.ศ. 2535 และครั้งที่สอง ในปี พ.ศ. 2536 - พ.ศ. 2538 นอกจากนั้น ยังได้รับโปรดเกล้าฯ แต่งตั้งเป็นกรรมการกฤษฎีกา ตั้งแต่ พ.ศ. 2537 - ปัจจุบัน

นายบดี เคยได้รับแต่งตั้งเป็นสมาชิกสภานิติบัญญัติแห่งชาติ ในปี พ.ศ. 2516[4] และได้รับแต่งตั้งเป็นสมาชิกวุฒิสภา ในปี พ.ศ. 2539[5]

ในวันที่ 1 มกราคม พ.ศ. 2560 เขามีชื่อปรากฏตามหนังสือพิมพ์อีกครั้ง เนื่องจาก เขาเป็นประธานกรรมการบริหาร บริษัท พุทธธรรมประกันภัย จำกัด (มหาชน) ซึ่งเป็นบริษัท รถตู้ที่มีผู้เสียชีวิตจากอุบัติเหตุ ซื้อประกันภัยรถยนต์ ซึ่งปรากฏว่าผลประกอบการเป็นที่ขาดทุนมาโดยตลอด เลยมีการคาดว่าบริษัทประกันภัยที่ เขาเป็นประธานกรรมการบริหาร จะไม่มีเงินจ่ายให้บุคคลที่บาดเจ็บและเสียชีวิตจากอุบัติเหตุ[6]