บัณฑูร สุภัควณิช เป็นข้าราชการพลเรือน สังกัดกระทรวงการคลัง เคยดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการศูนย์งบประมาณส่วนภูมิภาคและท้องถิ่น ในปี พ.ศ. 2537 และได้รับแต่งตั้งให้ดำรงตำแหน่ง ผู้อำนวยการสำนักงบประมาณ ในระหว่างปี พ.ศ. 2551 ถึง พ.ศ. 2552 ต่อมาได้รับพระมหากรุณาธิคุณโปรดเกล้าฯ แต่งตั้งให้ดำรงตำแหน่ง คณะกรรมการกิจการโทรคมนาคมแห่งชาติ ในระหว่างปี พ.ศ. 2552 ถึง พ.ศ. 2554 [4]

ในการเลือกตั้งทั่วไป พ.ศ. 2554 ได้รับเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรในระบบบัญชีรายชื่อ พรรคเพื่อไทย ต่อมาได้รับแต่งตั้งเป็นเลขาธิการนายกรัฐมนตรี (นางสาวยิ่งลักษณ์ ชินวัตร) เมื่อวันที่ 25 สิงหาคม พ.ศ. 2554 และได้ลาออกจากการเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร[5] ต่อมาได้ลาออกจากตำแหน่งเลขาธิการนายกรัฐมนตรี เมื่อปลายเดือนกุมภาพันธ์ พ.ศ. 2555[6]

ในวันที่ 7 มิถุนายน พ.ศ. 2559 ได้รับโปรดเกล้า ฯ แต่งตั้งให้ดำรงตำแหน่งนายกสภา มหาวิทยาลัยกาฬสินธุ์ [7]