ปฏิทรรศน์นี้เป็นความขัดแย้งกันระหว่างข้อโต้แย้งว่า ขนาดของเอกภพและความน่าจะเป็นดูจะบ่งว่า สิ่งมีชีวิตเป็นเรื่องสามัญในเอกภพ กับการไม่มีหลักฐานว่า มีสิ่งมีชีวิตในที่อื่น ๆ ยกเว้นโลก

ส่วนแรกของข้อโต้แย้งเป็นฟังก์ชันของขนาดเอกภพหรือของจำนวนมหาศาลที่เกี่ยวข้อง คือ ทางช้างเผือกมีดาวฤกษ์ประมาณ 2-4 แสนล้านดวง[14](2-4 × 1011) และเอกภพที่สังเกตได้มี 70,000 ล้านล้านล้านดวง (7×1022)[15]แม้สิ่งมีชีวิตที่ชาญฉลาดจะเกิดที่ดาวเคราะห์รอบดาวฤกษ์เหล่านี้ในอัตราน้อยมาก แต่ก็น่าจะยังมีอารยธรรมเหล่านี้อยู่เป็นจำนวนมาก และถ้าอัตรานี้สูงพอ ก็น่าจะมีอารยธรรมเหล่านี้เป็นจำนวนสำคัญในดาราจักรทางช้างเผือกถ้าสมมุติได้ว่าโลกเป็นดาวเคราะห์ปรกติตามหลักความเป็นธรรมดา (mediocrity principle) [upper-alpha 1]

ข้อโต้แย้งส่วนที่สองเป็นเรื่องความน่าจะเป็น คือ เพราะสิ่งมีชีวิตสามารถรอดชีวิตแม้ในสถานะที่ขาดแคลนได้ และเพราะมันมักจะสร้างอาณานิคมในแหล่งที่อยู่ใหม่ ๆ จึงเป็นไปได้ว่า อารยธรรมบางส่วนจะต้องมีเทคโนโลยีก้าวหน้า สืบหาทรัพยากรใหม่ ๆ ในอวกาศ เข้ายึดครองระบบดาวของตน และต่อจากนั้น ยึดครองระบบดาวรอบ ๆ ตนแต่ก็กลับไม่มีหลักฐานว่ามีสิ่งมีชีวิตเช่นนี้อื่น ๆ ในโลก หรือในเอกภพที่รู้ได้ แม้หลังเอกภพเกิดมาแล้ว 14,000 ล้านปี ความขัดแย้งนี้ควรมีคำตอบ ตัวอย่างคำตอบรวมทั้งสิ่งมีชีวิตที่ชาญฉลาดมีน้อยกว่าที่เราคิด หรือข้อสมมุติของเราเกี่ยวกับพัฒนาการหรือพฤติกรรมของสิ่งมีชีวิตที่ชาญฉลาดไม่ถูกต้อง หรือกระทั่งว่า ความเข้าใจทางวิทยาศาสตร์เรื่องเอกภพในปัจจุบันยังไม่สมบูรณ์พอ

ปฏิทรรศน์นี้สามารถกล่าวได้สองอย่าง[17]อย่างแรกคือ "ทำไมจึงไม่พบมนุษย์ต่างดาวหรือสิ่งประดิษฐ์ของพวกเขาในโลกใบนี้ หรือในระบบสุริยะนี้" ถ้าการเดินทางระหว่างดวงดาวเป็นไปได้ แม้แต่การเดินทางอย่างช้า ๆ ซึ่งโลกเราก็เกือบจะมีแล้ว ก็จะใช้เวลาเพียงแค่ 5-50 ล้านปีเพื่อยึดครองดาราจักรทั้งหมด[18]นี่เป็นเพียงช่วงเวลาสั้น ๆ เทียบกับธรณีกาล ไม่ต้องกล่าวถึงจักรวาลกาลดังนั้น ปัญหาก็คือ ทำไมจึงยังไม่มีการยึดครองดาราจักรเพราะมีดาวฤกษ์ที่เก่าแก่กว่าดวงอาทิตย์มากมายและเพราะน่าจะมีสิ่งมีชีวิตที่ชาญฉลาดซึ่งวิวัฒนาการขึ้นในที่อื่น ๆ อนึ่ง แม้ถ้าการยึดครองจักรวาลทำไม่ได้หรือไม่ต้องการ การสำรวจจักรวาลก็อาจทำได้ด้วยเครื่องสำรวจดวงดาวซึ่งอาจทิ้งร่องรอยให้เห็นได้ในระบบสุริยะ เช่น เครื่องจักรที่เสียแล้ว หรือหลักฐานของการขุดเหมืองแร่ แต่ก็ไม่เคยพบสิ่งเหล่านี้

คำถามอย่างที่สองก็คือ "ทำไมเราจึงไม่เห็นร่องรอยสิ่งมีชีวิตอันชาญฉลาดที่อื่นในเอกภพ" คำถามนี้ไม่สมมุติว่าสามารถเดินทางระหว่างดวงดาวได้ แต่ก็คิดรวมดาราจักรอื่น ๆ ด้วยสำหรับดาราจักรที่ห่างไกล เวลาเดินทางอาจเป็นเหตุให้ไม่มีมนุษย์ต่างดาวมาเยี่ยมโลก แต่อารยธรรมที่ก้าวหน้าพอก็อาจสามารถสังเกตเห็นได้แม้จากระยะไกล ๆ[19]แม้ถ้าหายากมาก ขนาดเอกภพก็ยังชี้ว่าควรจะมีอารยธรรมเช่นนี้ในประวัติของเอกภพ และเพราะสามารถตรวจจับได้เป็นระยะไกล ๆ ชั่วระยะเวลาพอสมควร จึงควรมีที่อยู่ในช่วงที่มนุษย์พอตรวจจับได้ยังไม่ชัดเจนว่าความขัดแย้งเช่นนี้มากหรือน้อยกว่าเมื่อพิจารณาเพียงแค่ดาราจักรของเรา หรือเมื่อพิจารณาเอกภพทั้งหมด[20]

ข้อวิจารณ์เชิงตรรกะ

ปฏิทรรศน์ของแฟร์มีถูกวิจารณ์ว่าใช้ตรรกศาสตร์เชิงประพจน์อย่างไม่สมควรตามงานปี 1985 ถ้าเขียนปฏิทรรศน์ใหม่ด้วย modal logic ก็จะไม่เหลือความขัดแย้ง[21]