การเดินหมุดในกระดานปักขคณนา ของ ปฏิทินปักขคณนา

ชื่อแถวช่องเทียบช่องเดินหมุด
๑๒๓๔๕๖๗๘๙๑๐๑๑๑๒๑๓๑๔๑๕๑๖๑๗๑๘
สัมพยุหะ(ไม่มี)มหามหามหามหามหามหามหามหามหามหามหามหามหามหามหามหามหาจุล
พยุหะมหาสัมพยุหะจุลจุลจุลจุลจุลจุลจุลจุลจุลจุลมหา
จุลสัมพยุหะจุลจุลจุลจุลจุลจุลจุลจุลจุลมหา
สมุหะมหาพยุหะมหามหามหามหามหามหาจุล
จุลพยุหะมหามหามหามหามหาจุล
วรรคมหาสมุหะจุลจุลจุลมหา
จุลสมุหะจุลจุลมหา
ปักข์มหาวรรคมหามหามหามหาจุล
จุลวรรคมหามหามหาจุล
วัน (ค่ำ)มหาปักข์๑๒๓๔๕๖๗๘๙๑๐๑๑๑๒๑๓๑๔๑๕
จุลปักข์๑๒๓๔๕๖๗๘๙๑๐๑๑๑๒๑๓๑๔

กระดานปักขคณนา ปกติมีอยู่ 5 แถว ได้แก่ สัมพยุหะ พยุหะ สมุหะ วรรค ปักข์ โดยชั้นสัมพยุหะมีแถวเดียว นอกเหนือจากนั้นจะมีแถวย่อย 2 แถว แยกเป็นมหาและจุล กระดานของจริงไม่มีช่องวัน แต่ที่ใส่นี้ก็เพื่อให้เข้าใจง่ายขึ้น

กระดานปักขคณนามักใช้อักษรขอม "ម" แทน "มหา" และ "ច" แทน "จุล"

เมื่อเริ่มนับปักขคณนา เราจะเริ่มวางหมุดลงให้จัดตัวในตำแหน่งที่เหมาะสม โดยเริ่มวางหมุดลงตรงแถวแรกคือสัมพยุหะ หากหมุดอยู่ตรง 'มหา' นั่นคือ ชั้นถัดลงไปก็ต้องวางที่แถว 'มหา' (แถวย่อยบน) หากหมุดอยู่ตรง 'จุล' นั่นคือ ชั้นถัดลงไปต้องวางที่แถว 'จุล' (แถวย่อยล่าง) แล้วก็ทำในทำนองเดียวกันจนวางหมุดตรงตำแหน่งแรกของวันได้ การวางตำแหน่งหมุดในแต่ละแถว ต้องพิจารณาตัวอักษรที่วางลงไป แล้วแถวถัดลงไปจะมีแถวย่อยตามที่แถวบนได้กำหนด

เมื่อวางตำแหน่งแรกถูกต้องจะเป็นดังนี้คือ มหาสัมพยุหะ 1 จุลพยุหะ 1 มหาสมุหะ 1 จุลวรรค 1 มหาปักข์ 1 แรม 1 ค่ำ ซึ่งตำแหน่งนี้เป็นตำแหน่งปักขคณนาของวันเสาร์ที่ 28 มกราคม พ.ศ.ISO 2279 (ตรงกับ พ.ศ.ราชการ 2278 หรือ ค.ศ.1736) ซึ่งเป็นวันเริ่มต้นปักขคณนา ตรงกับรัชสมัยของสมเด็จพระนารายณ์มหาราช (ให้ถือว่าเป็นวันปักข์ที่ 1 และเป็นปักข์ที่ 1 ซึ่งตรงกับข้างแรม)

จากนั้น จึงทำการเดินหมุดไปทุก ๆ วัน ทีละช่อง จนสุดแถวของวัน แล้วก็เลื่อนปักข์ไปหนึ่งช่องทุกครั้งที่สุดแถววัน พร้อมนับวันใหม่ ในขณะเดียวกันก็อย่าลืมพิจารณาว่า ในแถวปักข์มีหมุดตรงกับตัวจุลหรือมหา พอทำเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ จนสุดแถวปักข์ ก็ทำการเลื่อนวรรคไปหนึ่งช่อง พร้อมตั้งต้นปักข์ใหม่, พอสุดวรรค ก็ทำการเลื่อนสมุหะไปได้หนึ่งช่อง, พอสุดสมุหะ ก็ทำการเลื่อนพยุหะไปได้หนึ่งช่อง, พอสุดพยุหะ ก็เลื่อนสัมพยุหะไปได้หนึ่งช่อง, พอสุดสัมพยุหะ ก็ให้เริ่มปักขคณนาใหม่อีกรอบ (บันทึกว่าปักขคณนาผ่านไปแล้ว 1 รอบ)

เดือนในปฏิทินปักขคณนา จะมี 2 ปักข์คือ ปักข์ขาด (14 วัน) กับ ปักข์ถ้วน (15 วัน) ในแต่ละเดือนอาจเป็น ปักข์ถ้วน-ปักข์ถ้วน (30 วัน) หรือ ปักข์ถ้วน-ปักข์ขาด (29 วัน) ก็เป็นได้ขึ้นอยู่กับการนับรอบปักข์นั้น , ปฏิทินปักขคณนาไม่มีกฎเรื่องเดือนคี่มี 29 วัน หรือ เดือนคู่มี 30 วัน แบบปฏิทินจันทรคติไทย ดังนั้นเดือนคี่อาจมี 30 วันได้ถ้าเป็นปักข์ถ้วนทั้ง 2 ครั้งติดต่อกัน

ปฏิทินปักขคณนาไม่มีการใช้ อธิกวาร เพราะใช้ปักข์กำหนดจำนวนวันเป็นเดือนปฏิทินปักขคณนาที่วาง อธิกมาส ตามพระราชาธิบายเรื่องอธิกมาส ในพระบาทสมเด็จพระจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว รัชกาลที่ 4 โดยทุก ๆ 19 ปี จะมีเดือน อธิกมาส 7 ครั้ง วางอธิกมาสทุก ๆ 33 , 33 , 32 , 33 , 32 , 33 และ 32 เดือนตามลำดับ จะวางหลังเดือน ๘ เรียกเดือนแปดสองหน หรือ เดือนแปดหลัง (๘๘) จำนวนวันในเดือนที่เพิ่มเข้ามา อาจไม่เท่ากับ 30 วัน หรือจำนวนวันในเดือนอธิกมาสตามปฏิทินจันทรคติไทย อาจเพิ่ม 29 วันก็เป็นได้ ขึ้นอยู่กับรอบปักข์นั้น ๆ ว่า ปักข์ถ้วน หรือ ปักข์ขาด

เลขใช้บอกปักข์

มหา๑๒๓๔๕๖๗๘๙๐
จุลกขฅจหฉษฐฬฮ

เลขใช้บอก สัมพยุหะ พยุหะ สมุหะ วรรค ปักข์ เช่น

มหาสัมพยุหะ 7 จุลพยุหะ 6 มหาสมุหะ 1 จุลวรรค 2 มหาปักข์ 2 เป็น ๗ฉ๑ข๒

มหาสัมพยุหะ 8 จุลพยุหะ 7 มหาสมุหะ 2 มหาวรรค 4 มหาปักข์ 2 เป็น ๘ษ๒๔๒

วิธีคำนวณแบบเจ้าคุณลอย

พระราชภัทราจารย์ (ลอย สิริคุตโต) แห่งวัดโสมนัสวิหาร (พ.ศ. 2514) จึงเสนอวิธีคำนวณ ดังต่อไปนี้

  1. หาวันจูเลียน UT12 ของวันที่ต้องการหาก่อน (วันจูเลียน UT12 = วันจูเลียน UT0 + 0.5)
  2. ตั้งวันจูเลียน UT12 ลบด้วย 2355147 ผลที่ได้เป็นวันปักข์
  3. นำวันปักข์หารด้วย 16168 ผลที่ได้ให้บวก 1 เป็นตำแหน่งสัมพยุหะ ส่วนเศษหมายไว้ก่อน
  4. นำเศษจากข้อ 3 หารด้วย 1447 ผลที่ได้ให้บวก 1 เป็นตำแหน่งพยุหะ ส่วนเศษให้นำไปใช้ต่อในขั้นต่อไป
  5. นำเศษจากข้อ 4 หารด้วย 251 ผลที่ได้ให้บวก 1 เป็นตำแหน่งสมุหะ ส่วนเศษให้นำไปใช้ต่อในขั้นต่อไป
  6. นำเศษจากข้อ 5 หารด้วย 59 ผลที่ได้ให้บวก 1 เป็นตำแหน่งวรรค ส่วนเศษให้นำไปใช้ต่อในขั้นต่อไป
  7. นำเศษจากข้อ 6 หารด้วย 15 ผลที่ได้ให้บวก 1 เป็นตำแหน่งปักษ์ ส่วนเศษให้นำไปใช้ต่อในขั้นต่อไป
  8. เศษที่ได้จากขั้นที่ 7 คือตำแหน่งวัน

เมื่อคำนวณได้แล้ว ก็ให้วางหมุดตามตำแหน่งที่คำนวณได้จากบนลงล่าง โดยพิจารณาตำแหน่ง ว่าตำหน่งของหมุดในแถวบนจะมีผลต่อตำแหน่งของหมุดในแถวย่อยที่อยู่ถัดลงไป เช่น ถ้าวรรคตรงกับ ม ก็แสดงว่าปักษ์จะตรงกับมหาปักษ์ เป็นต้น

หมายเหตุ สูตรการหารหาเศษข้างต้น แม้เป็นเป็นสูตรที่ดีแต่ต้องใช้ด้วยความระมัดระวัง เนื่องจากหากมีหมุดตัวหนึ่งตัวใดตกในแถวรอง เช่น เมื่อวันปักข์ 98956 ได้ผลจากกสูตรเป็น 7-2-2-5-1:12 แต่ควรจะได้ 7-2-2-4-5:12 เนื่องจากแถววัคค์ (แถวที่3) มีได้เต็มที่ คือ หลักที่ 4 ไม่มีทางเป็น 5 ได้ จึงต้องไม่ทดหมุดแถวปักข์ (แถวที่2) พระคุณเจ้าจึงแนะนำให้ลองวางหมุด เพื่อดูความเป็นไปได้ก่อนสรุปเนื่องจากวันแรกของกระดานเป็นวันปักข์ที่1 และมีเลขปักข์คือ1 ตรงกับปักข์แรม1ค่ำ

เลขปักข์ของวันใด ๆ และการหาข้างขึ้นหรือข้างแรม จากหลักเลขคณิตได้ดังนี้ [1]

  1. เลขปักข์ = (วันปักข์ - ตำแหน่งวัน) ÷ 14.7652967570875 + 1 โดยปรับเศษขึ้นลง ให้ได้จำนวนเต็ม
  2. หากเลขปักข์เป็นเลขคี่ เช่น ปักข์ที่ 1 ของกระดาน เป็นข้างแรม
  3. หากเลขปักข์เป็นเลขคู่ เช่น ปักข์ที่ 2 ของกระดาน เป็นข้างขึ้น

ตัวอย่างการคำนวณ

  1. วันที่ 1 มกราคม พ.ศ. 2551 คำนวณวันจูเลียน UT12 เป็น 2454467
  2. คิดวันปักข์ได้เป็น 2454467 - 2355147 = 99320
  3. คำนวณและวางหมุดลงบนกระดานจากบนลงล่าง พร้อมพิจารณาอักษรในแต่ละช่องและตำแหน่งของหมุดในแถวหลั่นลงไป
  4. หาตำแหน่งสัมพยุหะจาก 99320 ÷ 16168 = 6 เศษ 2312 บวกผลที่ได้ด้วย 1 ได้ตำแหน่งสัมพยุหะ 7 มีอักษร ม อยู่
  5. หาตำแหน่งพยุหะจาก 2312 ÷ 1447 = 1 เศษ 865 บวกผลที่ได้ด้วย 1 ได้ตำแหน่งพยุหะ 2 มีอักษร จ อยู่
  6. หาตำแหน่งสมุหะจาก 865 ÷ 251 = 3 เศษ 112 บวกผลที่ได้ด้วย 1 ได้ตำแหน่งสมุหะ 4 มีอักษร ม อยู่
  7. หาตำแหน่งวรรคจาก 112 ÷ 59 = 1 เศษ 54 บวกผลที่ได้ด้วย 1 ได้ตำแหน่งวรรค 2 มีอักษร จ อยู่
  8. หาตำแหน่งปักษ์จาก 54 ÷ 15 = 3 เศษ 8 ได้ตำแหน่งปักษ์ 4 มีอักษร จ อยู่ จึงเป็นปักษ์ขาด
  9. เศษเหลือคือ 8 (วันที่ 8)

อาจเขียนโดยย่อว่า 7-2-4-2-4:8 หรือ 1:7-2-4-2-4:8 เมื่อหมายถึงกระดานที่ 1 หาข้างขึ้นข้างแรมดังนี้

  1. (99320-8)÷14.7652967570875 +1 = 6727.04 ปัดเศษลง ได้ 6727 เป็นเลขคี่ จึงเป็นข้างแรม
  2. ได้ตำแหน่ง วันที่ 8 เป็นข้างแรม คือ แรม 8 ค่ำ นั่นเอง

วันสุดท้ายของปักข์ (ปักข์เต็มตรงกับ15 หรือปักข์ขาดตรงกับ14) จะตรงวันจันเพ็ญหรือจันทร์ดับ วันปักข์ที่ 7 ตรงกับวันจันทร์ครึ่งดวงวันข้างต้นทั้ง4วัน เป็นวันออกอุโบสถของพระสงฆ์ในธรรมยุตินิกาย