ประชุม รัตนเพียร เกิดเมื่อวันที่ 25 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2469 เป็นบุตรชายของนายอิ่ม และนางแวว รัตนเพียร โดยที่บิดานั้นเป็นกำนัน นายประชุมเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดตราด (ส.ส.ตราด) ถึง 4 สมัย คือ ในปี พ.ศ. 2512 สังกัดพรรคสหประชาไทย, ในปี พ.ศ. 2518 และพ.ศ. 2519 สังกัดพรรคธรรมสังคม และในปี พ.ศ. 2526 สังกัดพรรคประชากรไทย และสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดนนทบุรี (ส.ส.นนทบุรี) 2 สมัย คือ ในปี พ.ศ. 2529 และพ.ศ. 2531 สังกัดพรรคประชากรไทยทั้ง 2 ครั้งนายประชุม เคยดำรงตำแหน่งรัฐมนตรีว่าการกระทรวงศึกษาธิการ และรัฐมนตรีว่าการกระทรวงสาธารณสุข[1] ในสมัยรัฐบาลที่มี หม่อมราชวงศ์คึกฤทธิ์ ปราโมช เป็นนายกรัฐมนตรี ในปี พ.ศ. 2518 และได้รับแต่งตั้งเป็นรัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงคมนาคม ในรัฐบาลหม่อมราชวงศ์เสนีย์ ปราโมช[2] จนกระทั่งพ้นจากตำแหน่งเนื่องจากนายกรัฐมนตรีลาออก และได้รับแต่งตั้งอีกสมัยหนึ่ง[3] แต่ดำรงตำแหน่งเพียง 12 วัน และได้เข้าเฝ้าถวายสัตย์ปฏิญาณเพียงวันเดียวก็ต้องพ้นจากตำแหน่ง เนื่องจากการรัฐประหารของพลเรือเอก สงัด ชลออยู่ และสมัยที่มี พลเอก เปรม ติณสูลานนท์ เป็นนายกรัฐมนตรี ในปี พ.ศ. 2526[4] และยังเป็นสมาชิกสภาร่างรัฐธรรมนูญ ปี พ.ศ. 2519 และเป็นสมาชิกสภานิติบัญญัติแห่งชาตินอกจากนี้แล้วในแวดวงการศึกษาและการกีฬา ยังถือว่าเป็นปูชนียบุคคลสำคัญคนหนึ่ง จนได้ชื่อเรียกขานว่า ครูชุม จากนายกำพล วัชรพล สื่อมวลชนผู้ก่อตั้งหนังสือพิมพ์ไทยรัฐ เป็นผู้ก่อตั้งโรงเรียนดุสิตพณิชยการ ซึ่งเป็นโรงเรียนพาณิชยการเอกชนแห่งแรกของประเทศไทย ในปี พ.ศ. 2505 และเป็นผู้ก่อตั้งมหาวิทยาลัยรัตนบัณฑิต หรืออาร์แบ็ค และในแวดวงกีฬาเคยดำรงตำแหน่งสำคัญ ๆ อาทิ นายกสมาคมฟุตบอลแห่งประเทศไทย, นายกสมาคมมวยสากลสมัครเล่นแห่งประเทศไทย และเป็นหนึ่งในคณะกรรมการโอลิมปิกแห่งประเทศไทย เป็นต้นด้านครอบครัว สมรสกับนางวิจิตรา รัตนเพียร โดยมีบุตรธิดารวม 4 คน ได้แก่ ดร.ประวิช รัตนเพียร ผู้ตรวจการแผ่นดิน และอดีตรัฐมนตรีว่าการกระทรวงวิทยาศาสตร์และเทคโลโลยี, ดร.ประเวช รัตนเพียร อธิการบดีมหาวิทยาลัยรัตนบัณฑิต และอดีต ส.ส.บัญชีรายชื่อพรรคไทยรักไทย, ดร.วาชิต รัตนเพียร ผู้อำนวยการโรงเรียนมัธยมปัญญารัตน์ และ ดร.วิชุดา รัตนเพียร สมาชิกวุฒิสภา นายประชุม ถึงแก่อนิจกรรมด้วยโรคชรา สิริอายุได้ 88 ปี เมื่อเวลาประมาณ 10.00 น. ของวันที่ 30 มีนาคม พ.ศ. 2556 ที่โรงพยาบาลพญาไท 2[5]