พลโทประยูร ภมรมนตรี เกิดเมื่อวันที่ 5 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2440 ที่กรุงเบอร์ลิน จักรวรรดิเยอรมัน ขณะที่บิดารับราชการเป็นทูตทหารไทยประจำจักรวรรดิเยอรมัน เป็นบุตรของพันตรี พระชำนาญคุรุวิทย์ (แย้ม ภมรมนตรี) ทูตทหารประจำจักรวรรดิเยอรมัน กับมารดาที่เป็นชาวเยอรมัน ซึ่งเป็นครูสอนภาษาเยอรมันให้กับนักเรียนในจักรวรรดิเยอรมันขณะนั้น[5] ชื่อแพทย์หญิง แอนเนลี ชำนาญคุรุวิทย์ หรือนามเดิม แอนเนลี ไฟร์[6] มีพี่สาวคือ อำพันธ์ และอรุณวดี ภมรมนตรี ประยูรมีพี่ชายฝาแฝด ซึ่งสมเด็จพระเจ้าบรมวงศ์เธอ เจ้าฟ้าบริพัตรสุขุมพันธุ์ กรมพระนครสวรรค์วรพินิตทรงรับขวัญเมื่อยามเกิด โดยประทานชื่อให้ว่า "ประยงค์-ประยูร" คู่กัน[7]

พลโทประยูรสมรสกับคุณหญิงราษี ภมรมนตรี (สกุลเดิม พิรัชโยธิน) มีบุตร 3 คน คือ

1. โยธิน ภมรมนตรี
2. ยุพาพรรณ ภมรมนตรี
3. ไพชยนต์ ภมรมนตรี

พลโทประยูรได้สมรสใหม่กับเรณู ภมรมนตรี (สกุลเดิม พิบูลภานุวัฒน์) รองนางสาวไทย ประจำปี พ.ศ. 2491 มีบุตรชายอีก 2 คน ซึ่งเป็นที่รู้จักทั่วไป คือ

1. ยอดมนู ภมรมนตรี อดีตพิธีกรร่วม รายการบ้านเลขที่ 5 ทางสถานีวิทยุโทรทัศน์กองทัพบกช่อง 5 และอดีตผู้ประกาศข่าว สถานีโทรทัศน์สีกองทัพบกช่อง 7 และ
2. ยุรนันท์ ภมรมนตรี อดีตสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร พรรคไทยรักไทย ปัจจุบันสังกัดพรรคเพื่อไทย อดีตพิธีกรหลายรายการ อดีตนักแสดงภาพยนตร์ไทย และละครโทรทัศน์หลายเรื่อง

พลโทประยูร ถึงแก่อนิจกรรมจากการถูกรถโดยสารประจำทางสาย 204 พุ่งชนขณะข้ามถนน ที่สี่แยกราชประสงค์เมื่อวันที่ 12 สิงหาคม พ.ศ. 2525 รวมอายุ 85 ปี