ปัญหากลุ่มพรรคพวก (อังกฤษ: Clique problem) เป็นหนึ่งในปัญหากราฟที่เป็นเอ็นพีบริบูรณ์ (พิสูจน์โดยริชาร์ด คาร์ปในปี 2515) โดยที่กลุ่มพรรคพวก (clique) ภายในกราฟหมายถึงเซ็ตของจุดที่ระหว่างคู่ใดๆมีด้านเชื่อมกัน หรือพูดอีกอย่างก็คือ กลุ่มพรรคพวกเป็น complete induced subgraph ให้ดูตัวอย่างได้ในรูป ซึ่งจะเห็นได้ชัดเจนว่า ระหว่างจุด 1 2 และ 5 มีด้านเชื่อมถึงกันหมด ในกรณีนี้เราเรียกว่าทั้งสามจุดนี้เป็นกลุ่มพรรคพวกที่มีขนาดเท่ากับ 3 ปัญหากลุ่มพรรคพวกคือ ปัญหาที่ตัดสินว่ากราฟที่กำหนดมีกลุ่มพรรคพวกที่มีขนาด k {\displaystyle k} หรือไม่ เราสามารถพิสูจน์ได้ไม่ยากนักว่าปัญหานี้อยู่ในเอ็นพี เพราะว่าถ้าเรากำหนดจุดที่อยู่ในกลุ่มพรรคพวกมาให้ เราสามารถตรวจสอบได้ในเวลา O ( k 2 ) {\displaystyle O(k^{2})} ว่าจุดที่กำหนดมาให้เป็นกลุ่มพรรคพวกจริงหรือไม่ เราอาจจะนิยามปัญหานี้ได้อีกแบบในเชิงของ optimization problem ก็คือ ให้หากลุ่มพรรคพวกที่ใหญ่ที่สุดในกราฟที่กำหนดปัญหากลุ่มพรรคพวกเป็นเอ็นพีบริบูรณ์เนื่องมาจากความเป็นเอ็นพีบริบูรณ์ของปัญหาเซตอิสระ เนื่องมาจากว่าถ้ามีกลุ่มพรรคพวกที่มีขนาด k ในกราฟ G จะมีเซตอิสระขนาด k ในกราฟ G ¯ {\displaystyle {\bar {G}}} เสมอ เพราะฉะนั้นเราสามารถเห็นได้อย่างชัดเจนว่าปัญหากลุ่มพรรคพวกกับปัญหาเซตอิสระสามารถ ลดรูป ระหว่างสองปัญหาได้