ปัญหาการแต่งงานที่มีเสถียรภาพ (อังกฤษ: stable marriage problem) คือปัญหาในวิชาคณิตศาสตร์ เศรษฐศาสตร์ และวิทยาการคอมพิวเตอร์ ที่เกี่ยวข้องกับการจับคู่ที่เสถียรระหว่างสมาชิกของกลุ่มสองกลุ่มที่มีขนาดเท่าๆ กัน โดยที่สมาชิกแต่ละคนมีลำดับความต้องการคู่ของตัวเอง ความเสถียรในที่นี้หมายถึง ในผลของการจับคู่ จะต้องไม่มีสถานการณ์ที่มีสมาชิกคู่หนึ่งจากแต่ละกลุ่ม ต่างฝ่ายต่างต้องการที่จะจับคู่กันเองมากกว่าคู่ที่ได้รับในผลของการจับคู่นั้นปัญหานี้เรียกกันทั่วไปว่าปัญหาการแต่งงานที่มีเสถียรภาพ จากวิธีอธิบายปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ตัวอย่างเป็นการจับคู่แต่งงานระหว่างฝ่ายชายและฝ่ายหญิง ในบทความของเดวิด เกล และ ลอยด์ แชปลีย์ปัญหาการจับคู่และอัลกอริทึมของเกลและแชปลีย์ ได้รับการนำมาใช้วางระบบจับคู่หลายอย่าง เช่น การรับนักเรียนในสถาบันการศึกษา การจับคู่ระหว่างนักศึกษาแพทย์กับโรงพยาบาล เป็นต้น