เมนูนำทาง
ผลคูณคาร์ทีเซียน ตัวอย่างตัวอย่างที่ทำให้เห็นภาพคือไพ่ป๊อก เซตเลขไพ่ {A, K, Q, J, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2} มีสมาชิก 13 ตัว และเซตหน้าไพ่ {♠, ♥, ♦, ♣} มีสมาชิก 4 ตัว ผลคูณคาร์ทีเซียนของเซตทั้งสองคือเซตคู่อันดับ 52 คู่ ซึ่งสัมพันธ์กับไพ่ทั้ง 52 ใบ
เลขไพ่ × หน้าไพ่ ทำให้เกิดเซต {(A, ♠), (A, ♥), (A, ♦), (A, ♣), (K, ♠), ..., (3, ♣), (2, ♠), (2, ♥), (2, ♦), (2, ♣)} หรือ
หน้าไพ่ × เลขไพ่ ทำให้เกิดเซต {(♠, A), (♠, K), (♠, Q), (♠, J), (♠, 10), ..., (♣, 6), (♣, 5), (♣, 4), (♣, 3), (♣, 2)}
ตัวอย่างจากวิชาเรขาคณิตวิเคราะห์คือระบบพิกัดคาร์ทีเซียน ระบบพิกัดคาร์ทีเซียนเป็นผลลัพธ์จากการหาผลคูณคาร์ทีเซียนของเซตสองเซต X และ Y ที่หมายถึงจุดบนแกน x และแกน y ตามลำดับ ผลคูณคาร์ทีเซียนสามารถเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ X × Y ผลคูณนี้เป็นเซตของคู่อันดับทั้งหมดที่เป็นไปได้ แต่ละคู่อันดับมีสมาชิกอันดับที่หนึ่งเป็นสมาชิกของ X และสมาชิกอันดับที่สองเป็นสมาชิกของ Y (แต่ละคู่อันดับประกอบเป็นระนาบ x–y ทั้งระนาบ) ในทางกลับกัน ผลคูณคาร์ทีเซียนอาจเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ Y × X โดยสมาชิกของผลคูณนี้มีสมาชิกอันดับที่หนึ่งจากเซต Y และสมาชิกอันดับที่สองจากเซต X ผลคูณคาร์ทีเซียนจึงไม่มีสมบัติการสลับที่
X × Y = { ( x , y ) ∣ x ∈ X ∧ y ∈ Y } {\displaystyle X\times Y=\{\,(x,y)\mid x\in X\ \land \ y\in Y\,\}} [2] Y × X = { ( y , x ) ∣ y ∈ Y ∧ x ∈ X } {\displaystyle Y\times X=\{\,(y,x)\mid y\in Y\ \land \ x\in X\,\}} X × Y ≠ Y × X {\displaystyle X\times Y\neq Y\times X}เมนูนำทาง
ผลคูณคาร์ทีเซียน ตัวอย่างใกล้เคียง
ผลคูณ ผลคูณคาร์ทีเซียน ผลคูณไขว้ ผลคูณจุด ผลคูณอนันต์ ผลคูณโคชี ผลคูณว่างแหล่งที่มา
WikiPedia: ผลคูณคาร์ทีเซียน http://www.merriam-webster.com/dictionary/cartesia... http://cnx.org/content/m15207/1.5/ http://www.mathpath.org/concepts/infinity.htm http://planetmath.org/?op=getobj&from=objects&id=3... http://www.proofwiki.org/w/index.php?title=Cartesi...