เมนูนำทาง
ผลคูณไขว้ นิยามผลคูณไขว้ของเวกเตอร์สองอัน a และ b ในปริภูมิสามมิติ เขียนแทนด้วย a × b (อ่านว่า เอ ครอสส์ บี) คือเวกเตอร์ c ที่ตั้งฉากกับทั้ง a และ b โดยมีทิศทางตามกฎมือขวาและมีขนาดเท่ากับพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานที่เวกเตอร์สองอันนั้นครอบคลุม
ผลคูณไขว้สามารถคำนวณได้จากสูตร
a × b = a b sin θ n ^ {\displaystyle \mathbf {a} \times \mathbf {b} =ab\sin \theta \ \mathbf {\hat {n}} }เมื่อ θ คือขนาดของมุม (ที่ไม่ใช่มุมป้าน) ระหว่าง a กับ b (0° ≤ θ ≤ 180°) a กับ b ในสูตรคือขนาดของเวกเตอร์ a และ b ตามลำดับ และ n ^ {\displaystyle \mathbf {\hat {n}} } คือเวกเตอร์หน่วยที่ตั้งฉากกับเวกเตอร์ a และ b ถ้าหากทั้งสองเวกเตอร์นั้นร่วมเส้นตรงกัน (คือมีมุมระหว่างเวกเตอร์เป็น 0° หรือ 180°) ผลคูณไขว้จะได้ผลลัพธ์เป็นเวกเตอร์ศูนย์ 0
ทิศทางของเวกเตอร์ n ^ {\displaystyle \mathbf {\hat {n}} } ถูกกำหนดโดยกฎมือขวา ซึ่งให้นิ้วชี้แทนทิศทางของเวกเตอร์ a และนิ้วกลางแทนทิศทางของเวกเตอร์ b ทิศทางของเวกเตอร์ n ^ {\displaystyle \mathbf {\hat {n}} } จะอยู่ที่นิ้วโป้ง (ดูรูปทางขวาประกอบ)
เมนูนำทาง
ผลคูณไขว้ นิยามใกล้เคียง
แหล่งที่มา
WikiPedia: ผลคูณไขว้ http://www.turbosite.com.ar/vectorproduct/ http://www.cs.berkeley.edu/~wkahan/MathH110/Cross.... http://physics.syr.edu/courses/java-suite/crosspro... http://uk.arxiv.org/abs/math.la/0204357 http://www.cut-the-knot.org/arithmetic/algebra/Rea... http://www.cut-the-knot.org/do_you_know/mul_vec.sh...