วิเคราะห์ผลการคำนวณ ของ ผลเฉลยของสมการชเรอดิงเงอร์สำหรับศักยะขั้นบันได

ให้อนุภาคแต่ละตัวมีพลังงาน  ตกลงบนศักย์จากด้านซ้านมือของศักย์แบบขั้น โดยแบ่งพิจารณาเป็น 2 กรณี ดังนี้

เมื่อ E < V0

ในกรณีนี้ตามกลศาสตร์ดั้งเดิม อนุภาคจะผ่านศักย์แบบขั้นไปได้เสมอ แต่สำหรับกลศาสตร์ควอนตัมจะมีโอกาสข้ามศักย์แบบขั้นได้จำกัด บางครั้งอนุภาคจะสะท้อนกลับ จะพบว่าในบริเวณ x < 0 จะมีทั้งคลื่นที่ตกกระทบและคลื่นสะท้อน ส่วนในบริเวณ x > 0 จะมีแต่คลื่นที่ทะลุผ่านอย่างเดียว โดยมีสัมประสิทธิ์การทะลุผ่านและการสะท้อน ดังนี้

T = | T ′ | = 4 k 1 ∗ k 2 ( k 1 + k 2 ) 2 {\displaystyle T=|T'|={\frac {4k_{1}*k_{2}}{(k_{1}+k_{2})^{2}}}} R = | R ′ | = 1 − T = ( k 1 − k 2 ) 2 ( k 1 + k 2 ) 2 {\displaystyle R=|R'|=1-T={\frac {(k_{1}-k_{2})^{2}}{(k_{1}+k_{2})^{2}}}}

เมื่อ E > V0

ฟังก์ชันคลื่นในบริเวณ x < 0 ยังมีลักษณะเหมือนเดิม ส่วนบริเวณ x > 0 มีความน่าจะเป็นของการพบอนุภาคอยู่บ้าง ซึ่งตามกลศาสตร์ดั้งเดิมไม่มีโอกาสพบอนุภาคเลย