ผิวกำลังสอง หรือ
ควอดริก (
อังกฤษ: quadric surface) ในทางคณิตศาสตร์ หมายถึง
ผิว (hypersurface) ใน D มิติ ซึ่งกำหนดโดยคำตอบหรือ
ทางเดินรากของสมการ
พหุนามกำลังสอง (quadratic polynomial) ถ้าเราพิจารณาพิกัด { x 0 , x 1 , x 2 , … , x D } {\displaystyle \{x_{0},x_{1},x_{2},\ldots ,x_{D}\}} ผิวกำลังสองถูกกำหนดด้วยสมการพีชคณิตดังต่อไปนี้โดย Q คือ
เมทริกซ์ มิติ D+1 และ P คือ
เวกเตอร์ มิติ D+1 และ R คือ ค่าคงที่ ค่าของ Q, P และ R มักกำหนดเป็น
จำนวนจริงหรือ
จำนวนเชิงซ้อน แต่อาจเป็นค่า
ฟีลด์ใด ๆ โดยทั่วไปแล้วคำตอบหรือทางเดินรากของกลุ่มของพหุนามนั้นเรียกว่า
ประเภทเชิงพีชคณิต (algebraic variety) ซึ่งเป็นสาขาหนึ่งของ
เรขาคณิตเชิงพีชคณิต (algebraic geometry) ควอดริกนั้นเป็นประเภทหนึ่งของประเภทเชิงพีชคณิต และ
ประเภทของภาพฉายนั้นจะสมสัณฐานกับการตัดกันของควอดริกสมการบรรทัดฐานของผิวกำลังสองใน 3 มิติ และมีจุดศูนย์กลางที่ (0,0,0) คือโดยการย้ายตำแหน่งและหมุนรูปผิวกำลังสองทุกรูป สามารถแปลงให้อยู่ในรูปบรรทัดฐานได้ ในปริภูมิแบบยุคลิดสามมิติ ผิวกำลังสองนี้จะมีรูปบรรทัดฐาน 16 รูป โดยมีรูปแบบที่น่าสนใจดังต่อไปนี้: