มหาเสวกโท พระยาศรีภูริปรีชา มีนามเดิมว่า กมล เป็นบุตรของพระยาศรีสุนทรโวหาร (ฟัก สาลักษณ) เจ้ากรมพระอาลักษณ์ในรัชสมัยพระบาทสมเด็จพระจอมเกล้าเจ้าอยู่หัวรัชกาลที่ 4 กับคุณหญิงอิ่ม เกิดเมื่อวันที่ 4 พฤศจิกายน 2404 ปีระกา ที่เรือนมารดาในบ้านของพระศรีสหเทพ (เพง) ซึ่งตั้งอยู่ติดกับสี่แยกถนนเจริญกรุง และถนนเฟื่องนคร หรือที่รู้จักกันในนามของสี่กั๊กพระยาศรีในปัจจุบัน

พระยาศรีภูริปรีชาได้เริ่มเรียนหนังสือตั้งแต่ยังเล็ก โดยมารดาได้เริ่มสอนอ่านหนังสือตั้งแต่ 5 ขวบ ครั้นบิดา พระยาศรีสุนทรโวหาร (ฟัก สาลักษณ) ได้พาขึ้นเฝ้าพระบาทสมเด็จพระจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว โดยให้อ่านหนังสือถวายตัว จนพระบาทสมเด็จพระจอมเกล้าเจ้าอยู่หัวมีพระราชหฤทัยเอ็นดูและพระราชทานทองคำลิ่มเป็นรางวัล