พระเจริญวิศวกรรม หรือ James Shea เกิดเมื่อวันที่ 26 เมษายน พ.ศ. 2438 ที่บ้านเลขที่ 110 ถนนสุรวงศ์ ตำบลสีลม อำเภอบางรัก จังหวัดพระนคร เป็นบุตรคนเดียวของ John Edward Austin Shea M.I.E.E. ชาวอังกฤษเชื้อสายไอริช ซึ่งเป็นวิศวกรที่เข้ามาทำงานอยู่กรมการไฟฟ้าในขณะนั้น และคุณแม่ชื่อ กี๋ เป็นชาวนครสวรรค์

ด้านการศึกษาเข้าศึกษาที่โรงเรียนกรุงเทพคริสเตียน (2445-2450) ต่อมาในระดับมัธยมต้นได้ย้ายมาศึกษาต่อที่โรงเรียนราชวิทยาลัย (2450-2453) และในระดับมัธยมปลายที่โรงเรียนสวนกุหลาบวิทยาลัย (2453-2455) ในปีสุดท้ายที่ศึกษาที่โรงเรียนสวนกุหลาบวิทยาลัย ได้รับพระราชทานทุนเล่าเรียนหลวงไปศึกษาต่อที่ประเทศอังกฤษ โดยในเดือนกันยายน พ.ศ. 2455 เข้ารับการศึกษาที่ Eastbourne College (2455-2457) ทางตอนใต้ของประเทศอังกฤษ ในเดือนกรกฎาคม พ.ศ. 2457 สอบได้ Matriculation ซึ่งเทียบเท่าหลักสูตรเตรียมอุดมศึกษา และวันที่ 7 ตุลาคม พ.ศ. 2457 เข้าศึกษาวิศวกรรมโยธา (หลักสูตร 3 ปี) ที่ King's College, University of Durham ต่อมาในปีประกาศนียบัตร Intermediate B. Sc. ต่อมาทางราชการได้มีคำสั่งย้ายไปศึกษาต่อที่สหรัฐอเมริกา เนื่องจากสงครามในทวีปยุโรป โดยเข้าศึกษาแขนงวิชาวิศวกรรมโยธา ที่มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย เบิร์กลีย์ (หลักสูตร 4 ปี) แต่ศึกษาสำเร็จภายใน 3 ปี เนื่องจากได้รับโอนหน่วยกิตมาจากมหาวิทยาลัยเดิมในประเทศอังกฤษ 1 ปี และได้รับปริญญา B.S. in Civil Engineering และได้เขียนวิทยานิพนธ์เรื่อง "Design of Double - Track Through Inclined Upper Chord and Sub-divided Panel R.R. Bridge"

ในปี พ.ศ. 2462 เข้ารับราชการในตำแหน่งผู้ช่วยคณบดีคณะวิศวกรรมศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ต่อมาเป็นคณบดีคณะวิศวกรรมศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ในปี พ.ศ. 2472 และยังได้เป็นหัวหน้าแผนกวิชาวิศวกรรมโยธา (2480) และหัวหน้าแผนกสถาปัตยกรรม (2481) และเป็นราชบัณฑิต ประเภทวิทยาศาสตร์ประยุกต์ (2485) และทำหน้าที่รักษาการอธิการบดี จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย (2495) จนเกษียณเมื่อวันที่ 26 เมษายน พ.ศ. 2499 หลังเกษียณได้รับต่ออายุราชการเป็นรายปีเรื่อยมา จนถึงวันที่ 3 พฤษภาคม พ.ศ. 2504 และเมื่อวันที่ 28 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2505 สภาจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัยมีมติอนุมัติให้ได้รับพระราชทานปริญญาวิศวกรรมศาสตร์ดุษฎีบัณฑิตกิตติมศักดิ์ และต่อมาวันที่ 20 มกราคม พ.ศ. 2509 ได้รับแต่งตั้งเป็นศาสตราจารย์อุปการคุณ

ด้านบทบาทการงาน ในช่วงปลายของชีวิตราชการที่คณะวิศวกรรมศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ได้เริ่มเข้าไปมีบทบาทในโครงการพัฒนาลุ่มแม่น้ำโขงตอนล่าง และต่อมาหลังจากที่ได้รับต่อเวลาราชการได้ช่วยราชการของการพลังงานแห่งชาติ ได้รับแต่งตั้งเป็นประธานอนุกรรมการพัฒนาลุ่มแม่น้ำโขงฝ่ายไทย[5]