พระเจ้าบรมวงศ์เธอ พระองค์เจ้าศรีเสาวภางค์ เป็นพระราชโอรสพระองค์ที่ 60 ในพระบาทสมเด็จพระจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว ประสูติแต่ท้าวสมศักดิ์ (เจ้าจอมมารดาเหม ในรัชกาลที่ 4) เมื่อวันศุกร์ เดือน 8 แรม 7 ค่ำ ปีจอจัตวาศก จ.ศ. 1224 ตรงกับวันที่ 18 กรกฎาคม พ.ศ. 2405 พระองค์เป็นต้นราชสกุลโศภางค์

พระเจ้าน้องยาเธอ พระองค์เจ้าศรีเสาวภางค์ ทรงรับราชการหลายตำแหน่ง เป็นเลขานุการในพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว ทรงดำรงตำแหน่งอธิบดีกรมอักษรพิมพการ (โรงพิมพ์หลวงอักษรพิมพการ สำนักงานพิมพ์หนังสือราชกิจจานุเบกษา) (พระองค์มีผลงานพระนิพนธ์เรื่อง ผีหลอก ตีพิมพ์เมื่อปี พ.ศ. 2464) และเป็นอธิบดีกรมพยาบาล เป็นกำลังสำคัญในการก่อตั้งโรงพยาบาลศิริราชร่วมกับพระเจ้าน้องยาเธอ กรมหมื่นดำรงราชานุภาพ

หากเรียงลำดับพระราชโอรสในรัชกาลที่ 4 ที่ยังมีพระชนม์อยู่ในขณะนั้น โดยเรียงตามพระชันษา พระเจ้าน้องยาเธอ พระองค์เจ้าศรีเสาวภางค์ จะมีลำดับต่อจากพระเจ้าน้องยาเธอ กรมหมื่นดำรงราชานุภาพ เมื่อครั้งที่พระเจ้าน้องยาเธอ พระองค์เจ้าศรีเสาวภางค์ ทรงจัดตั้งโรงพยาบาลศิริราช พระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัวทรงให้เจ้ากรมพระอาลักษณ์คิดชื่อกรมให้คล้องจองกับกรมหมื่นดำรงราชานุภาพ และได้ชื่อกรมว่า กรมหมื่นศุภกาพย์กวีการ แต่พระเจ้าน้องยาเธอ พระองค์เจ้าศรีเสาวภางค์ สิ้นพระชนม์เสียก่อนรับกรม ชื่อกรมนี้จึงสูญไป

เนื่องจากการทรงงานอย่างหนักในหลายหน้าที่ทั้งงานประจำและงานจร ทำให้พระพลานามัยของพระองค์เจ้าศรีเสาวภางค์ทรุดลง แม้กรมหมื่นดำรงราชานุภาพและบรรดาเจ้านายที่เป็นพระพี่น้องจะเคยทูลตักเตือนว่าทรงงานเกินพระกำลัง ควรแบ่งเบางานด้านอื่นที่ไม่เกี่ยวกับกิจการของกรมพยาบาลให้ผู้อื่นทำแทน แต่พระองค์ไม่ทรงรับฟังและตั้งพระทัยจะทรงงานถวายพระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัวต่อไป กระทั่งเมื่อแพทย์ตรวจพบว่าพระองค์ประชวรด้วยวัณโรคเนื่องจากพระปัปผาสะ (ปอด) พิการ พระองค์เจ้าศรีเสาวภางค์จึงเสด็จประทับรักษาพระองค์ที่โรงพยาบาลศิริราช และตั้งพระทัยไว้ว่าหากรักษาไม่หายก็จะขอสิ้นพระชนม์ในโรงพยาบาล เพราะทรงผูกพันกับโรงพยาบาลศิริราชมาตั้งแต่ทรงเริ่มจัดตั้ง

เมื่อประชวรครั้งที่จะสิ้นพระชนม์นั้นเอง พระบาทสมเด็จพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัวได้ออกพระโอษฐ์ด้วยความตกพระทัยว่า "ไม่รู้เลยว่าใช้ศรีเกินกำลัง" และทรงมีพระมหากรุณาธิคุณเสด็จไปเยี่ยมพระอาการของพระองค์เจ้าศรีเสาวภางค์ที่โรงพยาบาลศิริราชหลายครั้ง เป็นพยานแห่งพระเกียรติยศสูงสุดที่ได้ถวายงานสนองพระเดชพระคุณในพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว

พระเจ้าน้องยาเธอ พระองค์เจ้าศรีเสาวภางค์ สิ้นพระชนม์เมื่อวันศุกร์ เดือน 11 แรม 2 ค่ำ ปีฉลูเอกศก จ.ศ. 1251 ตรงกับวันที่ 11 ตุลาคม พ.ศ. 2432 เวลา 13.40 น. สิริพระชันษาได้ 27 ปี 2 เดือน 23 วัน คิดเป็นวันได้ 9,947 วัน พระศพได้ตั้งบำเพ็ญพระกุศล ณ วังสะพานถ่านของพระเจ้าน้องยาเธอ กรมหลวงเทวะวงษ์วโรประการ เนื่องจากก่อนเสด็จไปประทับ ณ โรงพยาบาลศิริราชจนกระทั่งสิ้นพระชนม์นั้น พระองค์เจ้าศรีเสาวภางค์ประทับอยู่ ณ ตำหนักแพที่บางยี่ขัน ยังมิทันได้สร้างวังของพระองค์เอง ได้มีการพระราชทานเพลิงพระศพตามราชประเพณี โดยพระราชทานเพลิงพระบุพโพเมื่อวันที่ 10 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2433 (ตามปฏิทินปัจจุบัน) ณ วัดสระเกศราชวรมหาวิหาร และพระราชทานเพลิงพระศพ ณ พระเมรุ ท้องสนามหลวง เมื่อวันที่ 14 กุมภาพันธ์ ปีเดียวกัน หลังจากนั้นจึงได้เชิญพระอัฐิของพระองค์ไปประดิษฐานไว้ที่หอพระนาก วัดพระศรีรัตนศาสดาราม ส่วนพระอังคารนั้นได้บรรจุไว้ที่วัดพระนามบัญญัติ (วัดมกุฏกษัตริยารามราชวรวิหาร ในปัจจุบัน)