พระองค์ทรงออกพระนามพระองค์เองว่า "แม่หนูเฉลิมเขตร"[6] ส่วนเจ้านายชั้นผู้ใหญ่พระองค์อื่น ๆ ออกพระนามว่า "ยายบี้" ด้วยมีพระนาสิกแบน[6] และพระราชนัดดาองค์อื่น ๆ ในรัชกาลที่ 5 ออกพระนามว่า "ยิบหยี" เพราะโปรดทำพระเนตรหยี[4]

พระองค์ไม่สันทัดในงานบ้านงานเรือนนัก แต่ก็ทำหน้าที่ของบุตรที่ดีโดยมิขาดตกบกพร่อง โดยพระองค์เองเคยกล่าวเกี่ยวกับความไม่สันทัดดังกล่าว ความว่า "เกิดมาเป็นลูกเจ้าฟ้า มาแต่งงานก็เป็นเมียเจ้าฟ้า จะให้รู้จักเช็ดกระไดไชรูท่ออย่างไร"[7]

หม่อมเจ้าพูนพิศมัย ดิศกุล ได้กล่าวถึงอุปนิสัย และพระจริยวัตรโดยรวมของพระองค์ไว้ ความว่า "พระองค์หญิงเฉลิมเขตรมงคลมีพระรูปโฉมเหมือนสมเด็จพระบิดาเป็นอย่างยิ่ง ทั้งพระอัธยาศัยก็คล้ายกันเป็นอันมาก กล่าวคือไม่มีใครเกลียดและไม่มีศัตรู เพราะไม่เป็นภัยกับใครเลย ไม่มีการเล่นพวก ไม่ด่าว่าค่อนแคะผู้ใด ไม่ดูถูกเหยียดหยามผู้ใด มีแต่ความซื่อสัตย์สุจริตและตามพระทัยพระองค์เอง เช่นเด็กที่เป็น Spoiled Child มาตั้งแต่เกิดเพราะไม่เคยมีใครขัดใจเท่านั้น ถ้ามีสิ่งใดที่เสียก็เป็นเรื่องที่ท่านทำพระองค์ท่านเอง ไม่มีผู้ใดต้องมาเสียหายด้วย เช่น ทรงใช้จ่ายฟุ่มเฟือย ก็เป็นเงินของท่านเอง ไม่ได้ไปหยิบยืมใครมาให้เขาสูญทรัพย์"[8]