พหุนามกำลังสองอาจมีตัวแปรเพียงตัวแปรเดียว หรือหลายตัวแปรก็ได้

พหุนามกำลังสองตัวแปรเดียว

พหุนามกำลังสองตัวแปรเดียวใด ๆ สามารถเขียนในรูป

a x 2 + b x + c {\displaystyle ax^{2}+bx+c\!}

เมื่อ x เป็นตัวแปร และ a, b, c เป็นสัมประสิทธิ์

พหุนามกำลังสองสองตัวแปร

พหุนามกำลังสองสองตัวแปรใด ๆ สามารถเขียนได้ในรูป

a x 2 + b x y + c y 2 + d x + e y + f {\displaystyle ax^{2}+bxy+cy^{2}+dx+ey+f\!}

โดยที่ x และ y เป็นตัวแปร และ a , b , c , d , e , f เป็นสัมประสิทธิ์ พหุนามกำลังสองสองตัวแปรเป็นรากฐานของการศึกษาภาคตัดกรวย