กำหนด Σ ⊆ 2 X {\displaystyle \Sigma \subseteq 2^{X}} , เราจะกล่าวว่า Σ {\displaystyle \Sigma } เป็นพีชคณิตซิกมาบน X {\displaystyle X} ก็ต่อเมื่อ Σ {\displaystyle \Sigma } มีคุณสมบัติต่อไปนี้

1. ∅ ∈ Σ {\displaystyle \varnothing \in \Sigma }
2. ถ้า E ∈ Σ {\displaystyle E\in \Sigma } แล้ว, E c ∈ Σ {\displaystyle E^{c}\in \Sigma } ด้วย
3. ถ้า E 1 , E 2 , E 3 , . . . ∈ Σ {\displaystyle E_{1},E_{2},E_{3},...\in \Sigma } แล้ว ⋃ n = 1 ∞ E n ∈ Σ {\displaystyle \bigcup _{n=1}^{\infty }E_{n}\in \Sigma } ด้วย

หมายเหตุ

1. การจะนิยามพีชคณิตซิกมา ต้องกำหนดเสมอว่านิยามบนเซตใด (เช่น X {\displaystyle X} ในตัวอย่างข้างบน) มิฉะนั้นจะไม่มีความหมายในทางคณิตศาสตร์.
2. จากนิยามในข้อ 2 และ 3 เราจะได้ว่าพีชคณิตซิกมามีคุณสมบัติปิดภายใต้อินเตอร์เซกชันแบบนับได้ด้วย เนื่องจาก ⋂ n = 1 ∞ E n = ( ⋃ n = 1 ∞ E n c ) c {\displaystyle \bigcap _{n=1}^{\infty }E_{n}=(\bigcup _{n=1}^{\infty }E_{n}^{c})^{c}}
3. ในทฤษฎีเมเชอร์นั้น สมาชิกของ Σ {\displaystyle \Sigma } ใด ๆ จะถูกเรียกว่า เซตหาเมเชอร์ได้ และยังเรียกสัญกรณ์ ( X , Σ ) {\displaystyle (X,\Sigma )} ว่า ปริภูมิหาเมเชอร์ได้ (โดย ฟังก์ชันเมเชอร์ จะต้องนิยามบนปริภูมินี้ เพื่อนิยามเมเชอร์ในรูปแบบต่าง ๆ ในปริภูมิที่สามารถวัดได้นี้: ดู ทฤษฎีเมเชอร์)
4. ในทางทฤษฎีความน่าจะเป็น มักจะนิยามปริภูมิที่สามารถหาเมเชอร์ได้ ด้วย ( Ω , F ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathfrak {F}})} เนื่องจาก X {\displaystyle X} มักจะใช้แทนตัวแปรสุ่ม และ Σ {\displaystyle \Sigma } มักใช้แทนการหาอนุกรม. นอกจากนี้ยังมักเรียกพีชคณิตซิกมา ว่า ซิกมาฟิลด์ มี่ที่มาจาก ฟิลด์ของเซต และสัญกรณ์ σ (ซิกมา) ที่มักใช้แทนความหมายของการยูเนียนแบบนับได้.

???