สำหรับเซต X ใด ๆ กำหนดฟังก์ชันเอกลักษณ์ idx จาก X ไปยัง X นิยามโดย idx (x) = x ฟังก์ชันนี้เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง
ฟังก์ชัน f บนเส้นจำนวนจริงR ไปยัง R นิยามโดย f (x) = 2x + 1 เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง เนื่องจากค่า y แต่ละตัวมีค่า x = (y − 1) / 2 เพียงตัวเดียวที่ทำให้ f (x) = y
ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง g : R → R ซึ่งนิยามโดย g (x) = ex ไม่เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง เพราะว่าไม่มีค่า x ใดใน R ที่ทำให้ g (x) = −1 ซึ่งแสดงว่า g ไม่เป็นฟังก์ชันทั่วถึง อย่างไรก็ตาม ถ้าหากเปลี่ยนโคโดเมนจากจำนวนจริงไปเป็นจำนวนจริงบวก R+ = (0, +∞) แล้ว g จะกลายเป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึงทันที ซึ่งฟังก์ชันผกผันคือฟังก์ชันลอการิทึมธรรมชาติ g−1 (x) = ln x
ฟังก์ชัน h : R → [0, +∞) ซึ่งนิยามโดย h (x) = x2 ไม่เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง เพราะว่า h (−1) = h (+1) = 1 ซึ่งแสดงว่า h ไม่เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง อย่างไรก็ตาม ถ้าหากเปลี่ยนโดเมนไปเป็น [0, +∞) แล้ว h จะกลายเป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึงทันที ซึ่งฟังก์ชันผกผันคือฟังก์ชันรากที่สองที่เป็นบวก h−1 (x) = √x
R → R : x ↦ (x − 1) (x) (x + 1) = x3 − x ไม่เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง เพราะว่าโดเมน −1, 0 และ +1 จับคู่ไปยัง 0 ตัวเดียวกัน
R → [−1, 1] : x ↦ sin x ไม่เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง เพราะว่าโดเมน π/3 และ 2π/3 จับคู่ไปยัง √3/2 ตัวเดียวกัน
