มัชฌิม M {\displaystyle \operatorname {M} } แต่ละตัวมีสมบัติดังนี้

การแจกแจง

M ⁡ ( b x 1 , … , b x n ) = b M ⁡ ( x 1 , … , x n ) {\displaystyle \operatorname {M} (bx_{1},\,\ldots ,\,bx_{n})=b\operatorname {M} (x_{1},\,\ldots ,\,x_{n})}

การสลับที่

M ⁡ ( … , x i , … , x j , … ) = M ⁡ ( … , x j , … , x i , … ) {\displaystyle \operatorname {M} (\ldots ,\,x_{i},\,\ldots ,\,x_{j},\,\ldots )=\operatorname {M} (\ldots ,\,x_{j},\,\ldots ,\,x_{i},\,\ldots )}

สำรับทุก i {\displaystyle i} และ j {\displaystyle j}

ความโมโนโทนิค

a < b → M ⁡ ( a , x 1 , x 2 , … x n ) < M ⁡ ( b , x 1 , x 2 , … x n ) {\displaystyle a<b\rightarrow \operatorname {M} (a,x_{1},x_{2},\ldots x_{n})<\operatorname {M} (b,x_{1},x_{2},\ldots x_{n})}

นิจพล

∀ x , M ⁡ ( x , x , … x ) = x {\displaystyle \forall x,\;\operatorname {M} (x,x,\ldots x)=x}

ความโมโนโทนิค และนิจพลบอกว่ามัชฌิมของเซตจะอยู่ระหว่างค่าน้อยสุด และค่ามากสุด

min ( x 1 , … , x n ) ≤ M ⁡ ( x 1 , … , x n ) ≤ max ( x 1 , … , x n ) {\displaystyle \min(x_{1},\,\ldots ,\,x_{n})\leq \operatorname {M} (x_{1},\,\ldots ,\,x_{n})\leq \max(x_{1},\,\ldots ,\,x_{n})}

มัชฌิมฮาร์มอนิก และมัชฌิมเลขคณิตเป็นส่วนกลับของกันและกัน

HM ⁡ ( 1 x 1 , … , 1 x n ) = 1 AM ⁡ ( x 1 , … , x n ) {\displaystyle \operatorname {HM} \left({\frac {1}{x_{1}}},\,\ldots ,\,{\frac {1}{x_{n}}}\right)={\frac {1}{\operatorname {AM} \left(x_{1},\,\ldots ,\,x_{n}\right)}}}

มัชฌิมเรขาคณิตเป็นส่วนกลับของตัวเอง

GM ⁡ ( 1 x 1 , … , 1 x n ) = 1 GM ⁡ ( x 1 , … , x n ) {\displaystyle \operatorname {GM} \left({\frac {1}{x_{1}}},\,\ldots ,\,{\frac {1}{x_{n}}}\right)={\frac {1}{\operatorname {GM} \left(x_{1},\,\ldots ,\,x_{n}\right)}}}