สำหรับการแจกแจงความน่าจะเป็นใดๆ บนเส้นจำนวนจริงด้วยฟังก์ชันการแจกแจงสะสม F โดยไม่สนใจว่าจะเป็นการแจกแจงต่อเนื่องหรือไม่ มัธยฐาน m คือค่าที่ทำให้อสมการนี้เป็นจริง

P ⁡ ( X ≤ m ) ≥ 1 2 ≤ P ⁡ ( X ≥ m ) {\displaystyle \operatorname {P} (X\leq m)\geq {\frac {1}{2}}\leq \operatorname {P} (X\geq m)\!}

หรือ

∫ − ∞ m d F ( x ) ≥ 1 2 ≤ ∫ m ∞ d F ( x ) {\displaystyle \int _{-\infty }^{m}\mathrm {d} F(x)\geq {\frac {1}{2}}\leq \int _{m}^{\infty }\mathrm {d} F(x)\!}

มัธยฐานของการแจกแจงอื่น ๆ

• การแจกแจงปรกติ (normal distribution) โดยมีมัชฌิม μ และความแปรปรวน σ2 มัธยฐานจะมีค่าเท่ากับ μ ซึ่งในความเป็นจริง การแจกแจงปรกติจะมีความสัมพันธ์ว่า มัชฌิม = มัธยฐาน = ฐานนิยม
• การแจกแจงเอกรูป (uniform distribution) ในช่วง [a, b] จะได้มัธยฐานเท่ากับ (a + b) / 2 ซึ่งมีค่าเท่ากับมัชฌิม
• การแจกแจงโคชี (Cauchy distribution) โดยมีพารามิเตอร์บ่งตำแหน่ง x0 และพารามิเตอร์บ่งขนาด y มัธยฐานจะมีค่าเท่ากับ x0
• การแจกแจงแบบเลขชี้กำลัง (exponential distribution) โดยมีพารามิเตอร์บ่งขนาด λ จะได้มัธยฐานเท่ากับ 1 λ ln ⁡ ( 2 ) {\displaystyle {\tfrac {1}{\lambda }}\ln(2)}
• การแจกแจงไวบุลล์ (Weibull distribution) โดยมีพารามิเตอร์บ่งรูปร่าง k และพารามิเตอร์บ่งขนาด λ มัธยฐานจะมีค่าเท่ากับ 1 λ [ ln ⁡ ( 2 ) ] 1 / k {\displaystyle {\tfrac {1}{\lambda }}[\ln(2)]^{1/k}}