ซูบิเมนดิเกิดในซานเซบัสเตียน จังหวัดกิปุซโกอา แคว้นประเทศบาสก์ เขาเข้าร่วมทีมเยาวชนของเรอัลโซซิเอดัดใน ค.ศ. 2011 ขณะมีอายุ 12 ปี[2] เขาได้ลงเล่นกับทีมเรอัลโซซิเอดัด เซ ซึ่งเป็นทีมสำรองระดับที่สองครั้งแรกในวันที่ 27 สิงหาคม ค.ศ. 2016 ในช่วง 7 นาทีสุดท้ายในเตร์เซราดิบิซิออน นัดที่เสมอกับเอเซเซเด ดูรังโก 0–0

ในวันที่ 22 เมษายน ค.ศ. 2017 เขาได้ประเดิมสนามกับทีมเรอัลโซซิเอดัด เบ ซึ่งลงเล่นอยู่ในเซกุนดาดิบิซิออน เบ ในนัดที่แพ้ให้กับอูเด โลกรอญเญส 0–2 จากการเปลี่ยนตัวลงมาแทนโอเดย์ อาร์ริเอตา ในนาทีที่ 76[3] ในวันที่ 25 กรกฎาคม ค.ศ. 2018 ได้ต่อสัญญาฉบับใหม่ออกไปถึงปี ค.ศ. 2022 แล้วจึงได้ลงทะเบียนเป็นนักเตะของทีมชุดเบอย่างเป็นทางการ[4] ในวันที่ 28 เมษายน ค.ศ. 2019 เขาได้รับโอกาสลงเล่นให้กับทีมชุดใหญ่เป็นครั้งแรกในลาลิกานัดที่ 35 กับเฆตาเฟ จากการเปลี่ยนตัวลงมาแทนรูเบน ปาร์โด โดยโซซิเอดัดชนะไปด้วยคะแนน 2–1 ที่อาโนเอตา[5]

ในวันที่ 24 กรกฎาคม ค.ศ. 2020 ซูบิเมนดิได้ต่อสัญญากับทีมออกไปจนถึง ค.ศ. 2025 และได้ร่วมทีมชุดใหญ่อย่างเป็นทางการ[6] ในวันที่ 3 เมษายน ค.ศ. 2021 เขาได้ลงเล่นในโกปาเดลเรย์ รอบชิงชนะเลิศ 2020 ที่ลาการ์ตูฆา โดยได้ลงเล่นครบ 90 นาที ช่วยให้ทีมเอาชนะอัตเลติกเดบิลบาโอ 0–1 ทำให้เรอัลโซซิเอดัดชนะเลิศโกปาเดลเรย์เป็นครั้งแรกในรอบ 33 ปี และเป็นการชนะเลิศครั้งแรกของซูบิเมนดิในระดับอาชีพ