อัลคอวาริซมีย์ เกิดในคอวาริซมฺ เขตการปกครองคุรอซาน ในเปอร์เซีย (ปัจจุบันมีชื่อว่าคีวา อยู่ในอุซเบกิสถาน) มีความเห็นที่แตกต่างกันในเรื่องช่วงชีวิตของเขา บ้างก็ว่า เกิด ค.ศ. 780 และตาย ค.ศ. 840 ภาษาดั้งเดิมของเขาน่าจะเป็นภาษาเปอร์เซีย แต่งานเขียนของเขา เท่าที่ทราบ เขียนในภาษาอาหรับเท่านั้น หนังสือที่เขียนส่วนใหญ่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ ภูมิศาสตร์และแผนที่ ดาราศาสตร์ ปฏิทินและเวลา นาฬิกาและแอสโตรแลบ

ชีวิตในวัยเยาว์ไม่เป็นที่ทราบกันมากนัก ทราบว่ามีชื่อเสียงอยู่ในสมัยอัลมะอ์มูน แห่งราชวงศ์อับบาซียะห์ ซึ่งได้สนับสนุนงานวิชาการเป็นอย่างสูงได้ตั้งสถาบันการเรียนรู้และห้องสมุดมีชื่อว่า ดาร อัลฮิกมะหฺ (ทำเนียบแห่งปัญญา) มีนักปรัญาและนักวิทยาศาสตร์ทำงานค้นคว้าและแปลตำราจากภาษากรีก ภาษาละติน และภาษาฮินดี ซึ่งนับเป็นห้องสมุดแห่งแรกของโลก หลังจากห้องสมุดในอเล็กซานเดรีย มีการสะสมงานที่สำคัญๆ ของโรมันมากมาย และได้มีการสร้างหอดูดาวขึ้นมา

อัลคอวาริซมีย์และคณะเช่น ผู้คนในตระกูลมูซา เป็นนักวิชาการของสถาบันการเรียนรู้แห่งแบกเดด งานส่วนหนึ่งคืองานแปลและศึกษาต้นฉบับงานทางวิทยาศาสตร์ของกรีก อัลคอวาริซมีย์ได้เขียนตำราเสนอแก่ คอลีฟะหฺอัลมะอ์มูนหลายฉบับ เช่น ตำราทางคณิตศาสตร์ชื่อ "ฮิซาบ อัลญับริ วะ อัลมุกอบะละหฺ" ซึ่งเป็นผลงานที่มีชื่อเสียงมากของอัลคอวาริซมีย์ ชื่อของตำรานี้เป็นที่มาของคำว่า "Algebra" หรือ พีชคณิต คำว่า อัลญับรฺ หมายถึง การกลับคืนค่า (Restoring) เป็นกระบวนการทำให้ค่าทั้งสองข้างของสมการ มีค่าเท่ากัน และคำว่า อัลมุกอบะละหฺ หมายถึง การเปรียบเทียบ ทั้งสองข้างของสมการซึ่งมีค่าเท่ากัน