พระนางเจ้าสุวัทนา พระวรราชเทวีทรงโปรดให้จัดตั้งมูลนิธิเพชรรัตน-สุวัทนา เนื่องด้วย ในช่วงทรงมีพระชนมายุมากขึ้น นางข้าหลวงและพระประยูรญาติก็คงเริ่มสังเกตได้ว่าพระนางเจ้าสุวัทนาฯ ทรงครุ่นคิดเพื่อตอบคำถามในพระหฤทัย เพราะ เมื่อทรงพระชนมายุมากก็ทรงตระหนักพระหฤทัยแน่แล้วว่า จะทรงพระชนมายุไปอีกได้ไม่เท่าใดนัก และทรงมีห่วงในพระหฤทัยอยู่ 2 สิ่ง คือ หนึ่งทรงห่วงสมเด็จพระเจ้าภคินีเธอ เจ้าฟ้าเพชรรัตนราชสุดา สิริโสภาพัณณวดีพระราชธิดา จึงทรงกราบทูลพระบาทสมเด็จพระปรมินทรมหาภูมิพลอดุลยเดชว่า "หม่อมฉันขอฝากเจ้าฟ้าด้วยนะ เพคะ" ซึ่งพระเจ้าอยู่หัวก็ทรงรับคำเป็นมั่นเป็นเหมาะทุกครั้ง จึงทรงคลายห่วงข้อนี้ได้ ส่วนห่วงที่สองของพระองค์นั้น คือ ทรงห่วงประชาชน ซึ่งห่วงข้อนี้ทรงตรึกตรองพระหฤทัยมานานนับปี ในที่สุดก็ทรงได้คำตอบในพระหฤทัยข้อนี้ว่า ฉันจะตั้งมูลนิธิ

เมื่อทรงตัดสินพระหฤทัยได้ดังนั้น ก็ทรงปรึกษากับสมเด็จพระเจ้าภคินีเธอ เจ้าฟ้าเพชรรัตนราชสุดา สิริโสภาพัณณวดีพระราชธิดาพระองค์เดียวว่าจะทรงจัดตั้งมูลนิธิ โดยทรงพระราชทานนามว่า มูลนิธิเพชรรัตน-สุวัทนา ในพระอุปถัมภ์สมเด็จพระเจ้าภคินีเธอ เจ้าฟ้าเพชรรัตนราชสุดา สิริโสภาพัณณวดี และ พระนางเจ้าสุวัทนา พระวรราชเทวี โดยมีพระราชธิดาเป็นนายกกิตติมศักดิ์และพระองค์เป็นองค์ประธานมูลนิธิ(ไม่ออกพระนาม) จนเมื่อทรงประชวรด้วยพระโรคอัลไซเมอร์จึงทรงมอบตำแหน่งนี้ให้แก่พระราชธิดา จนสิ้นพระชนม์ ณ โรงพยาบาลศิริราช พระราชธิดาจึงดำเนินการต่อ

ในปี พ.ศ. 2554 สมเด็จพระเจ้าภคินีเธอ เจ้าฟ้าเพชรรัตนราชสุดา สิริโสภาพัณณวดี พระราชธิดา สิ้นพระชนม์จากพระอาการติดเชื้อในกระแสพระโลหิต ณ โรงพยาบาลศิริราช ตำแหน่งประธานมูลนิธิและนายกกิตติมศักดิ์จึงว่างลง ต่อมาพระเจ้าวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าโสมสวลี พระวรราชาทินัดดามาตุ จึงทรงรับตำแหน่งทั้งสอง