รัจนา พวงประยงค์ เกิดเมื่อวันศุกร์ที่ 6 ตุลาคม พ.ศ. 2484 ณ บ้านถนนข้าวสาร อำเภอพระนคร จังหวัดพระนคร (ปัจจุบัน คือ เขตพระนคร กรุงเทพมหานคร) เป็นธิดาของนายหลี และนางสมพล พวงประยงค์ นายหลีผู้เป็นบิดาเคยเป็นคนละครสมัยเก่ามาก่อน ส่วนมารดาของนางรัจนา พวงประยงค์ นั้น เคยหัดละครอยู่กับ นางมัลลี คงประภัศร์ (ครูหมัน) แต่เนื่องจากไม่สนใจอย่างจริงจัง และไม่ชอบเรื่องนาฏศิลป์ จึงไม่ได้เป็นนักแสดง