สถาบัน RADA ก่อตั้งขึ้นเมื่อปี ค.ศ. 1904 โดยเซอร์ เฮอร์เบิร์ต เบียร์บุช ทรี (Herbert Beerbohm Tree) ผู้จัดการฝ่ายนักแสดงในโรงละคร His Majesty ในเมืองเฮย์มาร์เก็ต ในปี ค.ศ. 1905 สถาบันได้ย้ายไปอยู่ที่ถนนโกเวอร์ 52 และมีการจัดการประชุมสภาเพื่อดูแลสถาบัน สมาชิกของสภาสถาบัน ได้แก่ จอร์จ เบอร์นาร์ด ชอว์ ซึ่งต่อมาได้บริจาคเงินค่าลิขสิทธิ์ของบทละคร Pygmalion ให้กับสถาบัน และให้การบรรยายแก่นักศึกษาที่สถาบัน [9][10]

ในปี ค.ศ. 1920 สถาบันได้จัดตั้งขึ้นอย่างเป็นทางการโดยได้รับพระบรมราชานุญาต (Royal Charter) จากพระเจ้าจอร์จที่ 5 แห่งสหราชอาณาจักร และในปีต่อมาก็มีโรงละครแห่งใหม่ตั้งอยู่บนถนน Malet หลังอาคารบนถนนโกเวอร์ เจ้าชายแห่งเวลส์ ทรงเป็นเกียรติในพิธีเปิดโรงละคร อาคารบนถนนโกเวอร์ถูกรื้อถอนในปี ค.ศ. 1927 และถูกแทนที่ด้วยอาคารใหม่ซึ่งได้รับทุนจากจอร์จ เบอร์นาร์ด ชอว์ ซึ่งยังมอบทุนให้กับสถาบันจาก 1 ใน 3 ของค่าสิทธิประโยน์จากงานของเขาเมื่อชอว์เสียชีวิตในปี ค.ศ. 1950

ในปี ค.ศ. 1923 จอห์น เกลกุด (John Gielgud) ได้ศึกษาที่สถาบัน RADA เป็นเวลาหนึ่งปี หลังจากนั้นเกลกุดก็เป็นประธานของสถาบันและเป็นสมาชิกกิตติมศักดิ์คนแรกของสถาบัน [11][12] นักแสดงที่มีชื่อเสียงหลายคนได้มีบทบาทผู้นำในสถาบัน RADA ได้แก่ Richard Attenborough, Oliver Neville, Nicholas Barter และอลัน ริกแมน [12][8]

ในปี ค.ศ. 1924 สถาบัน RADA ได้รับทุนอุดหนุนครั้งแรกจากรัฐบาล 500 ปอนด์ ในช่วงหลายปีที่ผ่านมาสถาบันได้รับการสนับสนุนอื่น ๆ จากรัฐบาล รวมถึงทุน 22.7 ล้านปอนด์ โดยการอนุมัติของสภาศิลปะอังกฤษ ซึ่งเป็นทุนจากคณะกรรมการสลากกินแบ่งแห่งชาติ (Arts Council National Lottery Board) ทุนนี้ถูกใช้เพื่อการปรับปรุงอาคารสถานที่และสร้างโรงละคร Varnbrugh ตั้งแต่ปี ค.ศ. 1996 [13]:27

ในปี ค.ศ. 2001 สถาบันได้เข้าร่วมกับวิทยาลัยเต้นรำร่วมสมัยแห่งลอนดอน เพื่อสร้างเครือข่ายสถาบันนาฏศิลป์ หรือ Conservatoire for Dance and Drama (CDD) แห่งแรกของสหราชอาณาจักร ต่อมาโรงเรียนบัลเลต์และนาฏศิลป์ร่วมสมัยแรมเบิร์ต (Rambert) ก็ได้เข้าร่วมกับ CDD ในปี ค.ศ. 2005

สถาบัน RADA ขยายหลักสูตรในช่วงหลายปีที่ผ่านมา ได้แก่ หลักสูตรระยะสั้นสำหรับนักแสดงและหลักสูตรสำหรับนักศึกษาอเมริกันและญี่ปุ่นในลอนดอนในปี ค.ศ. 1995-98, หลักสูตรพื้นฐานหนึ่งปีในปี ค.ศ. 2010 และหลักสูตร MA สาขา Text & Performance ร่วมกับวิทยาลัยเบอร์เบค (Birkbeck) มหาวิทยาลัยลอนดอน ในปี ค.ศ. 2010 [14] และหลักสูตร MA Theater Lab และการออกแบบเสียงในโรงละครในปี ค.ศ. 2011 [15][16]