กลศาสตร์ดั้งเดิม ของ รายชื่อสมการในกลศาสตร์ดั้งเดิม

มวลและปริมาตร

ปริมาณทางฟิสิกส์ (ชื่อทั่วไป)สัญลักษณ์ (ทั่วไป)สมการนิยามหน่วยเอสไอมิติ
ความหนาแน่นเชิงเส้น, เชิงพื้นผิว, เชิงปริมาตรλ หรือ μ (โดยเฉพาะอย่างยิ่งในสวนศาสตร์) สำหรับเชิงเส้น σ สำหรับเชิงพื้นผิว และ ρ สำหรับเชิงปริมาตร m = ∫ λ d ℓ {\displaystyle m=\int \lambda \mathrm {d} \ell }

m = ∬ σ d S {\displaystyle m=\iint \sigma \mathrm {d} S}

m = ∭ ρ d V {\displaystyle m=\iiint \rho \mathrm {d} V}

กิโลกรัม เมตร-n สำหรับ n = 1,2,3[M][L]-n
โมเมนต์ของมวลm (ไม่มีสัญลักษณ์ทั่วไป)มวลของจุด

m = r m {\displaystyle \mathbf {m} =\mathbf {r} m}

มวลไม่ต่อเนื่องบนแกน x i {\displaystyle x_{i}}

m = ∑ i = 1 N r i m i {\displaystyle \mathbf {m} =\sum _{i=1}^{N}\mathbf {r} _{i}m_{i}}

มวลต่อเนื่องบนแกน x i {\displaystyle x_{i}}

m = ∫ ρ ( r ) x i d r {\displaystyle \mathbf {m} =\int \rho (\mathbf {r} )x_{i}\mathrm {d} \mathbf {r} }

กิโลกรัม เมตร[M][L]
จุดศูนย์มวลrcom (มีสัญลักษณ์ค่อนข้างเยอะ)โมเมนต์ของมวลที่ i คือ m i = r i m i {\displaystyle \mathbf {m} _{i}=\mathbf {r} _{i}m_{i}}

มวลไม่ต่อเนื่อง

r c o m = 1 M ∑ i r i m i = 1 M ∑ i m i {\displaystyle \mathbf {r} _{\mathrm {com} }={1 \over M}\sum _{i}\mathbf {r} _{i}m_{i}={1 \over M}\sum _{i}\mathbf {m} _{i}}

มลวต่อเนื่อง

r c o m = 1 M ∫ d m = 1 M ∫ r d m = 1 M ∫ r ρ d V {\displaystyle \mathbf {r} _{\mathrm {com} }={1 \over M}\int \mathrm {d} \mathbf {m} ={1 \over M}\int \mathbf {r} \mathrm {d} {m}={1 \over M}\int \mathbf {r} \rho \mathrm {d} V}

เมตร[L]
มวลลดทอนของสองวัตถุm12, μ

และมีส่วนของมวลคือ m1 และ m2

 μ = m 1 m 2 m 1 + m 2 {\displaystyle \mu ={m_{1}m_{2} \over m_{1}+m_{2}}} กิโลกรัม[M]
โมเมนต์ความเฉื่อยIมวลไม่ต่อเนื่อง

I = ∑ i m i ⋅ r i = ∑ i | r i | 2 m {\displaystyle I=\sum _{i}\mathbf {m} _{\mathrm {i} }\cdot \mathbf {r} _{\mathrm {i} }=\sum _{i}|{\mathbf {r} _{\mathrm {i} }}|^{2}m}

มวลต่อเนื่อง

I = ∫ | r | 2 d m = ∫ r ⋅ d m = ∫ | r | 2 ρ d V {\displaystyle I=\int |\mathbf {r} |^{2}\mathrm {d} m=\int \mathbf {r} \cdot \mathrm {d} \mathbf {m} =\int |\mathbf {r} |^{2}\rho \mathrm {d} V}

กิโลกรัม เมตร2[M][L]2

ปริมาณเชิงอนุพันธ์จลนศาสตร์

ปริมาณทางฟิสิกส์ (ชื่อทั่วไป)สัญลักษณ์ (ทั่วไป)สมการนิยามหน่วยเอสไอมิติ
ความเร็วv v = d r d t {\displaystyle \mathbf {v} ={\mathrm {d} \mathbf {r} \over \mathrm {d} t}} เมตร วินาที-1[L][T]-1
ความเร่งa a = d v d t = d 2 r d t 2 {\displaystyle \mathbf {a} ={\mathrm {d} \mathbf {v} \over \mathrm {d} t}={\mathrm {d} ^{2}\mathbf {r} \over \mathrm {d} t^{2}}} เมตร วินาที-2[L][T]-2
ความกระตุกj j = d a d t = d 3 r d t 3 {\displaystyle \mathbf {j} ={\mathrm {d} \mathbf {a} \over \mathrm {d} t}={\mathrm {d} ^{3}\mathbf {r} \over \mathrm {d} t^{3}}} เมตร วินาที-3[L][T]-3
ความเร็วเชิงมุมω ω = n ^ ( d θ d t ) {\displaystyle {\boldsymbol {\omega }}=\mathbf {\hat {n}} ({\mathrm {d} \theta \over \mathrm {d} t})} เรเดียน วินาที-1[T]-1
ความเร่งเชิงมุมα α = d ω d t = n ^ ( d 2 θ d t 2 ) {\displaystyle {\boldsymbol {\alpha }}={\mathrm {d} {\boldsymbol {\omega }} \over \mathrm {d} t}=\mathbf {\hat {n}} ({\mathrm {d} ^{2}\theta \over \mathrm {d} t^{2}})} เรเดียน วินาที-2[T]-2

ปริมาณเชิงอนุพันธ์พลศาสตร์

ปริมาณทางฟิสิกส์ (ชื่อทั่วไป)สัญลักษณ์ (ทั่วไป)สมการนิยามหน่วยเอสไอมิติ
โมเมนตัมp p = m v {\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} } กิโลกรัม เมตร วินาที-1[M][L][T]-1
แรงF F = d p d t {\displaystyle \mathbf {F} ={\mathrm {d} \mathbf {p} \over \mathrm {d} t}} นิวตัน = กิโลกรัม เมตร วินาที-2[M][L][T]-2
การดลJ, Δp, I J = Δ p = ∫ t 1 t 2 F d t {\displaystyle J=\Delta \mathbf {p} =\int _{t_{1}}^{t_{2}}\mathbf {F} \mathrm {d} t} กิโลกรัม เมตร วินาที-1[M][L][T]-1
โมเมนตัมเชิงมุมรอบตำแหน่งจุด r0L, J, S L = ( r − r 0 ) × p {\displaystyle \mathbf {L} =(\mathbf {r} -\mathbf {r} _{0})\times \mathbf {p} }

ส่วนใหญ่แล้ว เราสามารถให้ r 0 = 0 {\displaystyle \mathbf {r} _{0}=\mathbf {0} } ถ้าอนุภาคโคจรรอบแกนที่ตัดกับจุดเดียว

กิโลกรัม เมตร2 วินาที-1[M][L]2[T]-1
โมเมนต์ของแรงรอบตำแหน่งจุด r0 หรือทอร์กτ, M τ = ( r − r 0 ) × F = d L d t {\displaystyle \tau =(\mathbf {r} -\mathbf {r} _{0})\times \mathbf {F} ={\mathrm {d} \mathbf {L} \over \mathrm {d} t}} นิวตัน เมตร = กิโลกรัม เมตร2 วินาที-2[M][L]2[T]-2
การดลเชิงมุมΔL (ไม่มีสัญลักษณ์ทั่วไป) Δ L = ∫ t 1 t 2 τ d t {\displaystyle \Delta \mathbf {L} =\int _{t_{1}}^{t_{2}}{\boldsymbol {\tau }}\mathrm {d} t} กิโลกรัม เมตร2 วินาที-1[M][L]2[T]-1

นิยามทั่วไปของพลังงาน

ดูบทความหลักที่: พลังงานกล
ปริมาณทางฟิสิกส์ (ชื่อทั่วไป)สัญลักษณ์ (ทั่วไป)สมการนิยามหน่วยเอสไอมิติ
งานที่ขึ้นกับแรงลัพธ์W W = ∫ C F ⋅ d r {\displaystyle W=\int _{C}F\cdot \mathrm {d} \mathbf {r} } จูล = นิวตัน เมตร = กิโลกรัม เมตร2 วินาที-2[M][L]2[T]-2
งานสุดท้าย ON และ BY ของระบบเครื่องจักรWON, WBY Δ W O N = − Δ W B Y {\displaystyle \Delta W_{\mathrm {ON} }=-\Delta W_{\mathrm {BY} }} จูล = นิวตัน เมตร = กิโลกรัม เมตร2 วินาที-2[M][L]2[T]-2
พลังงานศักย์φ, Φ, U, V, Ep Δ W = − Δ V {\displaystyle \Delta {W}=-\Delta {V}} จูล = นิวตัน เมตร = กิโลกรัม เมตร2 วินาที-2[M][L]2[T]-2
กำลังP P = d E d t {\displaystyle P={\mathrm {d} E \over \mathrm {d} t}} วัตต์ = จูล วินาที-1[M][L]2[T]-3

ทุกการอนุรักษ์พลังงานต้องมีพลังงานศักย์อยู่ โดยสองหลักการต่อไปนี้สามารถให้ค่าคงที่ไม่สัมพัทธ์กับ U จะได้ว่า

  • ถ้าแรงที่กระทำเป็นศูนย์ พลังงานศักย์จะมีค่าเท่ากับศูนย์
  • ถ้าแรงที่กระทำถูกเปลี่ยนเป็นงาน พลังงานศักย์จะหายไป

กลศาสตร์ทั่วไป

ใกล้เคียง

รายชื่อตอนในยอดนักสืบจิ๋วโคนัน (แอนิเมชัน) รายชื่อสถานีรถไฟ สายใต้ รายชื่อตอนในวันพีซ (อนิเมะ) รายชื่อตัวละครในวันพีซ รายชื่อเขตของกรุงเทพมหานคร รายชื่อสัตว์ รายชื่อตัวละครในยอดนักสืบจิ๋วโคนัน รายชื่อสถาบันอุดมศึกษาในประเทศไทย รายชื่อตัวละครในเกิดใหม่ทั้งทีก็เป็นสไลม์ไปซะแล้ว รายชื่อสถานีรถไฟ สายเหนือ